第10章含有耦合电感的电路 (丘关源).ppt

§10.3 耦合电感的功率 一、耦合电感的瞬时功率 * * M i2 i1 L1 L2 u1 + – u2 + – 图示耦合电路中： t时刻该耦合线圈上吸收的瞬时功率为： p1＝u1i1 p2＝u2i2 p=p1+p2 * * M i2 i1 L1 L2 u1 + – u2 + – p1＝u1i1 p2＝u2i2 可见： 若无耦合，即M＝0，则当u2＝0时， i2 ＝0，电能不能从线圈1传送到线圈2。 若有耦合，即M ≠ 0，即使u2＝0，只要i1≠0，i2就不会为0，电能就能从线圈1传送到线圈2。 二、正弦稳态耦合电感电路的复功率 * * M i2 i1 L1 L2 u1 + – u2 + – 若图示电路为正弦稳态电路: 其吸收复功率为： 通过复功率的计算，可求出P、Q、S。 注意： 互感M本身是一个非耗能元件(储能元件)，它兼有电感和电容两者的特性。 当它同相耦合时，其储能特性与电感相同。当它反相耦合时，其储能特性与电容相同(容性效应)。 §10.4 变压器原理 变压器：利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。 变压器至少由两个互感的线圈构成,一个线圈接被变换的电源,另一线圈接负载,两线圈之间一般没有电气联系。 当变压器线圈的芯子为非铁磁材料时, 称空心变压器。 一、变压器电路 副边 1 1 φ 2 2 原边 等效 电路 * * * * j?L1 j?L2 j? M R1 R2 i1 i2 + u1 - + u2 - 1 1 2 2 + u1 - + u2 - i1 i2 二、变压器分析方法 1、方程法(按定义列方程) 令：Z11=R1+j?L1， Z22=R2+j?L2+ZL ，求得： * * j? L1 j? L2 j? M R1 R2 + – ZL 原边等效电路 + – Z22 副边等效电路 2、 等效电路法 + – Z11 其中： * * j? L1 j? L2 j? M R1 R2 + – ZL 副边的开路电压 3、等效为受控源电路 对变压器电路进行去耦等效，变为受控源电路，再进行分析。 * * j? L1 j? L2 j? M + – R1 R2 ZL 去耦等效 再根据相量法等求出各电压电流即可。 j?L1 j?L2 + – R1 R2 ZL + + - - 4、去耦等效法 对变压器电路进行去耦等效，变为无互感的电路，再进行分析。 * * j? L1 j? L2 j? M + – R1 R2 ZL j?(L1 -M ) j?(L2-M ) + – j? M R1 R2 ZL 去耦等效 再根据相量法等求出各电压电流即可。 已知 US=20 V , 原边引入阻抗 Zl=10–j10?. 求: ZX 并求负载获得的有功功率. 此时负载获得的功率： 实际是最佳匹配： * * j10? j10? j2 + – 10? ZX + – 10+j10? Zl=10–j10? 解 例1 L1=3.6H , L2=0.06H , M=0.465H , R1=20W , R2=0.08W , RL=42W , w =314rad/s, 应用原边等效电路 + – Z11 * * j? L1 j? L2 j? M + – R1 R2 RL 解1 例2 应用副边等效电路 解2 + – Z22 全耦合互感电路如图，求电路初级端ab间的等效阻抗。 * * L1 a M + – b L2 解1 解2 画出去耦等效电路 L1－M L2－M + – M a b 例3 L1=L2=0.1mH , M=0.02mH , R1=10W , C1=C2=0.01?F , 问：R2=？能吸收最大功率, 求最大功率。 解1 w =106rad/s, * * j? L1 j? L2 j? M + – R1 C2 R2 C1 应用原边等效电路 + – 10? 当 R2=40?时吸收最大功率 例4 解2 应用副边等效电路 + – R2 当 时吸收最大功率 图示互感电路已处于稳态，t=0时开关打开， 求t 0+时开路电压u2(t)。 * * 0.2H 0.4H M=0.1H + – 10? 40V u2 + － 10? 5? 10? 例5 解 * * 0.2H 0.4H M=0.1H + – 10? 40V u2 + － 10? 5? 10? 副边开路，对原边回路无影响，开路电压u2(t)中只有互感电压。先应用三要素法求电流i(t). i 10? * 第十章 含有耦合电感的电路 重点： 1.互感和互感电压的概