第15章 真空中稳恒电流的磁场(一).ppt

§15.1 基本磁现象及其本质 一、基本磁现象 1、条形磁铁 磁极 磁极 中性区 2、磁针 南 北 东 西 N S 磁南极 磁北极 3、磁铁与磁铁之间有相互作用 同性相斥，异性相吸 4、磁铁与电流之间有 相互作用 第15章 真空中稳恒电流的磁场 1820年 丹麦奥斯特 电流对磁针有作用力 I 磁铁对电流有作用力 电流的磁效应 ５、电流与电流之间也有相互作用 ６、通电螺线管的行为与条形磁铁类似 Ｎ Ｓ 二、磁铁和电流在本质上是否一致？ 十九世纪法国安培的分子环流假说：组成磁铁的最小单元是环形电流，大量的分子电流整齐地排列起来，在宏观上显示出磁性。 Ｎ 电流 磁铁 磁性的本源 运动电荷 运动电荷 相互作用 磁场 §15.2 磁感应强度与磁通量 一、磁场 定义：产生磁力的场叫磁场。运动电荷周围存在磁场。 1.磁场的宏观性质： 1）对其中的运动电荷有力的作用 2）磁场是一种物质，有质量、能量，是客观存在 磁力通过磁场传递 库仑相互作用 磁相互作用 静止电荷 静止电荷 运动电荷 静止电荷 运动电荷 运动电荷 库仑相互作用 磁场力，运动电荷才受磁力（洛仑兹力） 磁感应强度 ? 单位：特斯拉(T) 1T=104Gs(高斯) 2.洛仑兹力公式 电场力，与电荷的运动状态无关 磁场服从叠加原理： 二、磁感应强度的测量 实验原理：洛伦兹力公式 （1）让检验电荷静止测 ，运动后测 ，得 （2）找出q不受磁力的方向，则此方向与 同向（或反向） （3）任取一磁力不为0的方向，以关系式 进一步确定 方向（正负向）。 （4）设?为 与 的夹角，则 ? 无头无尾，闭合曲线，且与电流相铰链 三、磁力线 1）典型电流的磁力线（见P67） 2）磁力线的性质 四、磁通量 单位：韦伯(Wb) ? 与电流成右手螺旋关系 ? 磁力线密的地方磁场强，稀的地方磁场弱 磁通连续原理 §15.3 毕奥－萨伐尔定律 一、毕—萨定律 1820年，法国物理学家毕奥和萨伐尔通过精确测定直线电流对磁铁的作用力，发现直线电流产生的磁场 真空中的磁导率 P 方向由右手螺旋判定 拉普拉斯从数学上推导出电流元 的磁场 载流导线的磁场: 三、叠加法求磁场 1、取电流元 2、电流元的磁场 ，分析其大小及方向。若方向相同，则叠加， ，否则， i=x、y、z 3、积分，得出结果 二、运动电荷的磁场（不作要求） 例1 求长为L的直线电流的磁场 取电流元 磁感强度 大小 方向 同向叠加 P a I O θ 讨论：1）无限长直电流 a L P a y o L 半无限长直电流 2) 延长线上一点 P 例2 求圆电流轴线上的磁场 解：任取电流元 O R I 在P点的磁感强度 大小 方向 x y 而根据对称性，有 P x O R I P x 方向如图示 圆心处的磁感强度 方向：与电流环绕方向成右手螺旋 即 dx x 例3 求载流直螺线管轴线上的磁场 I X n R X P O 解：取电流元 在P点的磁感强度 方向 大小 同向叠加 积分过程详见课本P71 方向：与电流环绕方向 成右手螺旋 无限长直螺线管上： 半无限长直螺线管端口轴线上： X B dx x X P O §15.4 安培环路定理及其应用 磁场中的“高斯定律” 在恒定电流的磁场中，磁感应强度 沿任一闭合路径 L 的线积分等于路径 L 所包围的电流强度的代数和的 倍。 其数学表达式为： 一、安培环路定理 无源场 有旋场 θ L 1、定理的正确性 以无限长直电流的磁场为例对环路定理作简单证明 在垂直于长直电流的平面上取一任意闭合路径L，令其绕向与电流为右手螺旋关系 I 已知 方向 线元 与 的夹角为θ d? 若闭合路径包围多个恒定电流时，可由叠加原理得： I ? L 若闭合路径不包围电流 则从I 向L 引两条切线，将L 分为L1 和L2 两段， L1 L2 线元所在处的磁感应强度，由空间所有电流共同产生 在场中任取的一闭合路径，任意规定一个绕行方向 L上的任一线元 与L铰链的电流，并规定与L绕行方向成右手螺旋的电流取正，反之取负。 如图示的I1取负、I2取正，I3=0 与L铰链的电流的代数和 2、对定理的正确认识 L 3、定理的推广 对非平面闭合路径及任意闭合恒定电流的情况，安培环路定理同样适合。 二、螺旋电流的安培环路定理 L a c b e d f I 作等效电路（如图），则 若L与N匝线圈相铰链，则同理可得 注意：本节定理只针对闭合恒定