二次函数的顶点式图像与性质教案.doc

授课教学案 学生姓名： 授课教师： 耿晖 班主任： 科目： 初中数学 上课时间： 年 月 日 时— 时 跟踪上次授课情况 上次授课回顾 ○ 完全掌握 ○ 基本掌握 ○ 部分掌握 ○ 没有掌握 作业完成情况 ○ 全部完成 ○ 基本完成 ○ 部分完成 ○ 没有完成 本次授课内容 授课标题 二次函数顶点式图像性质 学习目标 会用描点法画出二次函数的图像，能图像 能y=2x2 y=2（x－1）2 y=2（x＋1）2 二、新知 1.用描点法在同一坐标系中画出y=﹣x2. y=﹣x2-1，y=﹣（x+1）2－1的图像 x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y=﹣x2 … … y=﹣x2-1 … … y=﹣（x+1）2－1 … … 通过图像可知：抛物线y=﹣（x+1）2－1的开口 ，顶点坐标为 ，对称轴为 ，它可以看成把抛物线y=﹣x2向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到。 2.通过以上的作图，我们可以总结出函数y=a(x－h)2+k（a≠0）的图像： （1）当a＞0时，开口 ，当a＜0时，开口 。 （2）顶点坐标为 ，对称轴为 。 （3）当h＞0，k＞0时，抛物线y=a(x－h)2+k可看成由抛物线y=ax2向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到的。 三、例题 例1、指出下列函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，并说明是由哪个抛物线通过怎么样的平移得到的？ （1）y=2（x+3）2+5 （2）y=﹣3(x－1)2－2 四、练习 1、对称轴是直线x=-2的抛物线是（ ） A y=-2x2-2 B y=2x2-2 C y= -1/2(x+2)2-2 D y= -5(x-2)2-6 2、抛物线的顶点为（3，5），此抛物线的解析式可设为（ ） A y=a(x+3)2+5 B y=a(x－3)2+5 C y=a(x－3)2－5 D y=a(x+3)2－5 学科主任批阅意见： 养习惯·树态度 5 2