二次函数的概念和特殊的二次函数图像.doc

教师 陈赣祥 科目 数学 上课日期 总共学时 学生 年级 九年级 上课时间 第几学时 类别 基础 提高 # 培优 科组长签字 教务主管签字 校区主任签字 二次函数的概念和特殊的二次函数图像 第一部分 知识回顾 正比例函数的概念、图像与性质： 反比例函数的概念、图像与性质： 一次函数的概念、图像与性质： 第二部分 知识检测 1、下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）。 2、下列说法错误的是（ ） A. y=5x－1中，y+1与x成正比例 B. y=6x2中，y与x2成正比例 C. y=中，y与成正比例 D. y=中，y与x成正比例 y=ax+b,若a+b=1,则它的图象必经过点( ) A、(-1,-1) B、(-1, 1) C、(1, -1) D、(1, 1) 如图，直线与轴交于点(－4,0)，则0时，的取值范围是( ) A、－4 B、0 C、－4 D、0 m为何实数，直线与的交点不可能在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（ ）． A．y1＞y2 B．y1＞y2 ＞0 C．y1＜y2 D．y1＝y2 一次函数y=kx+b的图像经过点（，1）和（-1，）（m≠0），则k、b应满足的条件是（ ）. A.k＞0,b＞0 B.k＞0,b＜0 C.k＜0,b＜0 D.k＜0,b＞0y=kx+b，当x增加3时, y减少2，则k的值是( ) A. B. C. D. 10、小红骑自行车到离家为2千米书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说话停留10分钟,继续骑了5分钟到书店.图5中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离(千米)与所用时间（分）之间的关系( ). x个，求该地区奶牛总数y（头）与x（个）之间的函数关系式. 归纳：在上述问题中，用来表示函数的式子都是关于自变量的二次整式。 小结：（1）二次函数的概念 一般地，如果是常数，，那么叫做的二次函数. a为二次项系数， b为一次项系数，c为常数项. 是常数，的定义域为一切实数 二、 新课讲解： 例1：下列函数中，哪些是二次函数？并指出二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项： (1) (2) (3) （4） （5） 相关练习：设圆柱的高为6 cm，底面半径r cm，底面周长C cm，圆柱的体积为V cm3． （1）分别写出C关于r、V关于r、V关于C的函数关系式；（2）这三个函数中，哪些是二次函数？ y=（+ m）+（m-2）x-1是二次函数，求m的值． 相关练习： 1、若函数为二次函数，则m的值为 。 2、已知一个二次函数的图象经过点（0,0），（1-3），（2,-8）。求这个二次函数的解析式； 例3：某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可售出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润．经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件．将这种商品的售价降低x时，试求销售利润y与x的函数关系式? 相关练习：现有铝合金窗框材料8米,准备用它做一个如图所示的长方形窗架( 窗架宽度AB必须小于窗户的高度BC).已知窗台距离房屋天花板2.2米.设AB为x米,窗户的总面积为S(平方米).试写出S与x的函数关系式; 求自变量x的取值范围. （）的二次函数的图像特征： （1）二次函数的图像形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线。 （2）这条抛物线关于y轴对称，y轴就是抛物线的对称轴，即直线=0。 （3）对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点，顶点是原点。注意：顶点不是与y轴的交点。 （4）抛物线的开口方向（由所取值的符号决定）： 当时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点； 当时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 基础知识巩固： 1、函数（时，开口向________，具有性质：当时，函数值y随的增大而_______， 当时，函数值y随的增大而________，当时，函数取最______值为________． 当时，开口向______，具有性质：当时，函数值y随的增大而_