任保平《宏观经济学》笔记(第4章内生增长理论).doc

任保平《宏观经济学》 第四章 内生增长理论一内生增长理论概述 新古典增长理论对生产函数的性质进行了规定，即要素边际产出递减，规模报酬不变；更严格的稻田条件规定在要素趋于无穷大时，要素的边际收益为零，即。 2．内生经济增长理论—个最简单的例子就是模型设定生产函数为：，资本边际产出始终等于，避免了的情况。 由于内生增长理论违背了新古典经济学关于要素边际产出递减和规模报酬不变或递减的假定，就引出了一系列新的问题。二单部门内生增长模型：干中学与知识外溢模型 干中学干中学的含义是指企业增加其物质资本的同时也学会了如何更有效率生产的经验，这种经验会对生产率产生影响。知识来源于投资过程中的干中学，因此可以用总资本代表知识的存量；技术进步不过是资本积累的副产品，因此新投资具有外部性。 知识外溢阿罗还认为，知识是一种公共产品，具有溢出效应。虽然从单一厂商来看，生产函数具有不变规模报酬，但从社会的角度来看，生产函数具有递增报酬。 包含干中学和知识外溢的单部门内生增长模型企业资本存量的增加导致知识存量同样增加，知识具有外溢性，企业的生产函数写为 将生产函数写成柯布道格拉斯形式，则企业的产出： 其中，。设企业人均产出与社会人均产出相等，企业人均资本与社会人均资本相等，则资本的平均产品 上式满足一般性质，即资本的平均产品对人均资本不变且随劳动力递增。 通过在固定和的前提下将式对求导，可以确定资本的私人边际产品。如果把 与前面讨论的性质相一致，式中资本的产品不变且递增，且小于式中所示的平均产品（因为）。这一点导致了规模效应。 如果在厂商层次上有递增报酬，则该模型与完全竞争不一致，因为厂商为了从规模经济中获益会有一种无限扩张的冲动。为了避免这一结果，模型假定厂商的技术依赖于社会的资本存量，且每个厂商都能忽略自己对总资本存量的贡献，这一设定使得模型可以维持完全竞争的性质， 从式和式中可以看出，资本平均产出、私人资本收益的增长来源于总劳动力的增长，如果没有人口增长，经济增长同样无法实现。新古典增长理论的尴尬境地并没有彻底摆脱，这个困难在卢卡斯的考虑了人力资本外部性的内生增长模型中得到了较好的解决。考虑人力资本外部性的内生增长模型 卢卡斯提出了一个以人力资本的外部效应为核心的内卢卡斯区别了人力资本的两种效应，即内部效应和外部效应。人力资本的外部效应会对所有生产要素的生产率都有贡献，进而使产出具有递增收益。 时有的人口或等值的人同时进入市场，且它们以常数率增长。 令（）为单个商品的实际人均消费，对人均消费的偏好 其中，为时间偏好率；为跨时替代弹性的倒数。 令表示一个典型工人的一般技能水平（人力资本水平）。假设个工人的技能水平从0到无穷大不等，技能水平为的工人有个，则。平均的技能或人力资本水平为 假定每一工人投入份额的非闲暇时间用于产品生产，的非闲暇时间投入人力资本积累。那么，经济中的产出就取决于、以及。 以表示一个具有技能水平的劳动者将其非闲暇的时间用于最终产品生产的比例，最终产品的总量生产函数： 为技术水平，为常数。假设所有的劳动者都有同样的技能水平，并且所有的劳动者都选择。而因子则体现了人力资本的外部效应。 人力资本生产函数 用最大化效用函数解出最优选择时消费与人均资本共同的增长率为 上式中的为个人人力资本的增长率。卢卡斯模型中人力资本的均衡增长率为 而其最优增长率则为 两者的差别可以由多种因素引起，在式和式中，人力资本增长率皆随人力资本投资的有效程度的增加而增加，随贴现率的增加而减少。而且，值得注意的是，尽管卢卡斯模型中即使劳动力增长率为0，增长仍是可能的，因而卢卡斯模型避免了干中学和知识外溢模型没有人口增长就没有经济增长这样与现实不符的结果。劳动分工内生化的杨小凯博兰德模型 杨小凯博兰德模型模型的基本思想分工的深化增加了用于协调分工的劳动者的交易成本。虽然分工在纯技术上收益递增，但受到交易成本的限制，分工深化需要改进交易机制的效率。劳动分工是基于单个当事人在不同的最终产品生产之间的专业化程度的提高。劳动分工的深化表现为当事 2．交易费用内生与上述外生交易费用相对应的是内生交易费用的问题。起初当事人的生产率太低，其专业化收益的贴现还不足以弥补交易费用，所以当事人选择超出交易费用，当事人开始在小范围内相互进行贸易，并且出现内生的比较优势；专业化本身又加速了人力资本的积累，生产力进一步提高，市场范围也随之扩大，当事人更多地从其他人那里获取物品，直至最后当事人达到完全专业化。杨小凯博兰德模型的基本内容假定有个经济主体和种消费品，经济主体既是消费者又是生产者。期种消费品数量为，出售量和购买量分别为和。假设交易成本为消费品在运输过程中的损耗，则消费者在购买第种消费品时实际能消费的数量仅为，系数是交易效率系数。消费者在期的第种消费品的实际消费为，基于各种消费品的消费量