第六节_带电粒子在匀强磁场中运动.ppt

× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × [问题]：判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向： 1、匀速直线运动。 f=qvB f=0 2、 一、 带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计） 猜想： 匀速圆周运动。 f v + f v + f v + 洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒子的速度大小，所以洛伦兹力不对带电粒子做功。 由于粒子速度的大小不变，所以洛伦兹力大小也不改变，加之洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。 理论探究 V - F洛 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? V - F洛 V - F洛 V - F洛 洛仑兹力对电荷只起向心力的作用，故只在洛仑兹力的作用下，电荷将作匀速圆周运动。 理论探究 + 判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向： 1、匀速直线运动。 f f=0 一、 带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计） 理论探究 2、 实验验证 二、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动 的半径、速率和周期 匀速圆周运动 1、圆周运动的半径 2、圆周运动的周期 思考：周期与速度、半径有什么关系？ T=2π(mv/qB)/v 3、磁感应强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径将 。 r=mv/qB∝ v 增大 4、粒子射入速度不变，磁感应强度增大，轨道半径将 。 r=mv/qB∝ 1/B 减少 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速率无关。 二、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径、速率和周期： - e 2v . . . . . . . . . . . . . . . . B T=2πm/eB 例 1、匀强磁场中，有两个电子分别以速率v和2v沿垂直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？ 两个电子同时回到原来的 出发点 运动周期和电子的速率无关 轨道半径与粒子射入的速度 成正比 v - e 两个电子轨道半径如何？ 30° 1.圆心在哪里? 2.轨迹半径是多少? O B d v 例2： r=d/sin 30o =2d r=mv/qB t=（ 30o /360o）T= T/12 T=2 πm/qB T=2 πr/v 小结： r t/T= 30o /360o A =30° v qvB=mv2/r t=T/12= πm/6qB 3、偏转角=圆心角 1、两洛伦兹力的交点即圆心 2、偏转角：初末速度的夹角。 4.穿透磁场的时间如何求？ 3、圆心角θ =? θ t=T/12= πd/3v f f = πd/3v 带电粒子在磁场中运动问题的解题思路 找圆心 画轨迹 1、已知两点速度方向 2、已知一点速度方向和另一点位置 两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心 弦的垂直平分线与一直径的交点为圆心 v1 O v2 A B v1 A B O 例5、如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度v0从A点沿半径方向射入磁场区，并由B点射出，O点为圆心，∠AOB=120°，求粒子在磁场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计） r R 60° 30° r/R=tan30° o t=（ 60o /360o）T= T/6 T=2 πR/v0 30° 四、课堂小结： （一）、带电粒子在匀强磁场中的运动规律 垂直入射磁场的带电粒子做匀速圆周运动 F洛=F向 （二）、确定带电粒子在有界磁场中运动轨迹的方法 定圆心，画圆弧，求半径。 1、找圆心：方法 2、定半径： 3、确定运动时间： 注意：θ用弧度表示 几何法求半径 向心力公式求半径 利用v⊥R 利用弦的中垂线 t=（ θ o /360o）T （二）、确定带电粒子在有界磁场中运动轨迹的方法 结束 O A v0 B O A v0 B 2次 t2=T/3=2π m/3qB 反馈练习1．磁感应强度为B的匀强磁场存在于半径为R的圆形面内，方向如图所示，现有质量为m，电量为+q的粒子从O点对准面内圆心C射入磁场，为使粒子能重返O点，其入射速度v0应满足什么条件？粒子返回O点的最短时间t为多少？（设粒子与界面碰撞无能量损失，且电量不变 发生碰撞的最少次数？ 60° 30° 发生3次碰撞 （1）碰2次 tan θ/2=R/r r= R t=3xT/6=T/2=π m/qB θn=π-[2π/（n+1）]=（n-1）π/（n+1） tan θn/2=tan（n-1）π/2（n+1）=R/rn rn =R/[tan（n-1）π/2（n+1）] tn =（n+1）θnT/2 π= （n-1）πm/qB θn 2π/n+1 （2）碰