初高中衔接教学二次函数的顶点和最值.doc

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初高中衔接教学二次函数的顶点和最值

初高中衔接教学——二次函数的顶点和最值 二次函数 具有下列性质: ⑴当时,函数的图象开口向上; 顶点坐标为,对称轴为直线; 当时,随着的增大而减小; 当时,随着的增大而增大; 当时,函数取得最小值. ⑵当时,函数的图象开口向下; 顶点坐标为,对称轴为直线; 当时,随着的增大而增大; 当时,随着的增大而减小; 当时,函数取得最大值. 【例1】求二次函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值(或最小值),并指出当取何值时,随的增大而增大(或减小)? 并画出该函数的图象。 1、函数的图象的顶点坐标是( ) 、 、 、 、 2、若二次函数的顶点坐标为,则的值为( ) 、3 、2 、1 、-2 3、函数的最值情况是( ) 、有最大值6 、有最小值6 、有最大值10 、有最大值2 4、已知二次函数的图象的顶点坐标为,则 , . 5、已知二次函数,当 时,函数图象的顶点在轴上;当 时,函数图象经过原点. 6、当为何实数时,关于的方程的两个实根、的平方和取得最小值?最小值是多少?

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