前黄实验学校适应性考试(数学16开).doc

2012年前黄实验学校适应性考试 数学试卷 2012.6 （全卷满分120分 考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）1．在下列实数中，无理数A． B． C． D．2．秒到达另一座山峰，光速为3×108米／秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（　▲　） A．1.2×103米 B．12×103米 C．1.2×104米 D．1.2×105 米 ．4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是 （　▲ ） 4．．．．．．，则tanB的值为（ ▲ ） A． B． C． D．．已知两圆的半径分别是3和2，圆心的坐标分别是和，那么两圆的位置关系是 （ ） A．内含 B．相交 C．相切 D．外离．（k＜0）交 于第二象限的A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、 B重合），Q为线段BC上的点（不与B、C重合），过点 A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连 接OA、OP、OQ，设△AOD的面积为S1、△POE的面积 为S2、△QOF的面积为S3，则有（ ▲ ） A．S1＜S2＜S3 B．S3＜S1＜S2 C．S3＜S2＜S1 D．S1、S2、S3的大小关系无法确定 8．如图，直线交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线上，若N点在第二象限内，则tan∠AON的值为（ ） A． B． C． D． （第9小题4分，余每小题2分，共20分）9．的倒数是 ▲ ，36的平方根是，．10．= ▲ ；分解因式＝ ▲ ．11．函数的自变量的取值范围是．12． 尺码（厘米） 25 25.5 26 26.5 27 购买量（双） 1 2 3 2 2 则这10双运动鞋尺码的众数为 ▲ 厘米，中位数为 ▲ 厘米．13．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是． 14．0°，弧长为，则该扇形的面积为 ▲ ．） 15．AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BDC的度数为．．的图象与x轴、y轴分别交于P、Q两点，把△POQ沿直线PQ翻折180°，点O落在点R处，则点R的坐标是 ▲ ． 17．已知□ABCD的周长为28，过顶点A作AE⊥DC，垂足为点E，AF⊥BC，垂足为点F．若AE=3，AF=4，则CE－CF=． 三、解答题18．（本小题分）（1）计算： （2）化简：19．（本小题分）（1）解方程： （2）解不等式组20．（本小题满分7分）； （2）请在图中，补全频数分布直方图； （3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？ （4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖概率是多少？ 21．x+1，x，3．A，第二次抽取的卡片上的整式作为分母B，组成代数式． （1）写出抽取两张卡片的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）； （2）分式．如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连BE、DG． （1）观察猜想BE与DG之间的位置和数量关系，并证明你的结论（2）图中是否存在通过旋．（2）若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点，连结CG．当△ABC是等边三角形时，求∠AGC的度数． 四．探究与画图（共13分） 2．（本小题分）平面上的点M关于直线l有唯一的轴对称点M′，这样平面上的任意一点就与该点关于这条直线的轴对称点之间建立了一种对应关系，我们把这种对应关系叫做点M关于直线l的轴对称变换，记为，点M的轴对称点就记为M′l），如图1）所示． 如果先作平面上的点M关于直线l的轴对称变换，得到对应点M′l），然后，再作M′l）关于另外一条直线m的轴对称变换，这样点M就与该点关于直线l和m的轴对称点M′′l，m）之 间建立了一种对应关系，我们把这种对应关系就叫做点M关于直线l和m的轴对称变换，记为，M的对应点就记为M′′l，m）．如图2），M是平面上的一点，直线l、m相交所成的角为θ0°＜≤90°），且交点为O，请回答如下问题： （1）在图（2）中，M′（l）和M′′l，m）（保留画图痕迹）．（2）当θ