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复习 1.狭义相对论的两个基本假设是什么? ⑴狭义相对性原理: 在不同的惯性参考系,一切物理规律都是相同的 ⑵光速不变原理: 真空中的光速在不同的惯性参考系中是相同的,光速与光源、观察者间的相对运动没有关系。 2.时间间隔的相对性指什么? 3.长度的相对性指什么? 复习 4.河水的流速是3m/s;小船顺流而下,由于划船,小船相对于河水的速度是1m/s,求小船相对于岸的速度是多少? 4m/s 复习 因为光速不变,上述速度的变换法则不再适用,那么此时应遵守什么法则?狭义相对论的其他结论还有哪些? 狭义相对论的其他三个结论 狭义相对论的三个重要结论… 相对论的速度变换公式 相对论质量 质能方程 一、相对论的速度变换公式 1.公式: 2.各物理量的意义: v: 火车(惯性系1)相对地面(惯性系2)的速度。 u′: 物体相对火车(惯性系1)的速度。 u: 物体相对地面(惯性系2)的速度。 看书找答案 一、相对论的速度变换公式 思考:将速度变换公式,用u表示u′的式子是怎样的? 此时各量的意义: v: 火车(惯性系1)相对地面(惯性系2)的速度。 u′: 物体相对火车(惯性系1)的速度。 u: 物体相对地面(惯性系2)的速度。 思考与讨论: 1.如果u′和v都很大,例如u′=0.6c, v =0.6c,它们的合速度为多大?例如u′=0.9c, v =0.9c,它们的合速度为多大? u=0.882c u=0.994c 2.如果u′=c,即在运动参考系中观察光的速度是c,求另一个参考系中光的速度u。结果说明什么? u=c, 说明光在不同参考系中的速度都相同,即为c。 例1.地球上一观察者,看见一飞船A以速 度2.5×l08 m/s从他身边飞过,另一飞船B以速度2.0×l08m/s 跟随A飞行。求: ⑴A上的乘客看到B的相对速度; ⑵B上的乘客看到A的相对速度。 中 国 航 天 A 中 国 航 天 B 1 u = v v c 2 u u ′ = 1.125×108 m/s 2.5×108 = 2.0×108 9.0×1016 ×2.5×108 2.0×108 1 = u 2.0×108 m/s = v 2.5×108 m/s 解:⑴飞船A(火车)相对地球的速度为 飞船B 相对地球的速度为 飞船B 相对飞船A(火车)的速度为u′, 中 国 航 天 A(火车)v 中 国 航 天 B(对地)u 1 u = v v c 2 u u ′ = 1.125×108 m/s 2.0×108 = 2.5×108 9.0×1016 ×2.0×108 2.5×108 1 = u 2.5×108 m/s = v 2.0×108 m/s ⑵飞船B(火车)相对地球的速度为 飞船A 相对地球的速度为 飞船A相对飞船B(火车)的速度为u′, 中 国 航 天 A(对面)u 中 国 航 天 B(火车)v 练习1.一原子核以0.5c 的速度离开一观察者而运动。原子核在它运动方向上向前发射一电子,该电子相对于核有0.8c 的速度;此原子核又向后发射了一光子指向观察者。对静止观察者来讲, ⑴电子具有多大的速度; ⑵光子具有多大的速度。 ⑴ 0.93c ⑵c 解: ⑴电子相对原子核的速度为: 原子核相对观测者的速度为: + × = + 0.8c 0.5c 0.8 1 = 0.5 0.93c 电子对观测者的速度为: ⑵根据光速不便原理,光子的速度为 c 。 u′=0.8c v=0.5c 二、质量和速率的关系 看书找答案 1.公式: 2.各物理量的意义: m0: 物体的静止时的质量 v: 物体运动的速度 m: 物体以速度v运动时的质量 3.质速关系曲线 3 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 1 2 0.7 0.8 0.9 1.0 v/c m(v)/m0 二、质量和速率的关系 例2.如一观察者测出电子质量为2m0, 问电子速度为多少?(m0为电子的静止质量) 2 1 = v 2 1 c 2 0.866 v c = = 2 3 c 2 m 0 = v 2 1 c 2 m 0 解: 练2.某人测得一静止棒长为l,质量为m,于是求得此棒线密度为ρ=m/l 。假定此棒以速度 v 在棒长方向上运动,此人再测棒的线密度应为多少?若棒在垂直长度方向上运动,它的线密度又为多少? = ρ v 2 1 c 2 m ′ = v 2 1 c 2 m l ′ = v 2 1 c 2 l 解:⑴ ρ = ′ ′ l ′ m m ρ = ′ l v 2 1 c 2 ( ) 解得: m ′ = v 2 1 c 2 m = v 2 1 c 2 ρ l ′ = l ⑵ ρ = ′ ′ l ′ m m ρ = ′
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