第三章 教育统计的特征量2.ppt

2005-09 全国中小学教师教育技术能力培训 【解题思路】 身高与体重的关系如何 1、要求成对数据 2、正态双变量 3、两列变量是连续变量 4、两列变量之间的关系是线性关系 解：已知反应时数据的次数分布是非正态，但有两列变量，是具有线性关系的资料，所以使用等级相关的统计方法。 等级相应转化如下： RX 7 2 5 8 1 9 10 6 4 3 RY 5 2 1 8 6 10 9 7 4 3 例：为研究研究生录取与性别的关系，从参加研究生入学考试的学生中随机抽取60人。 D：两个变量每对数据等级之差 N：样本的容量 三、种类 （二）等级相关 两变量是等级测量数据，且总体不一定呈正态分布，样本容量也不一定大于30，计算这样两个变量的相关。是英国统计学家斯皮尔曼提出的。 相关量及其求法 实例 已知教育学院10人参加了视觉和听觉反应时实验，其中5名男生，5名女生，数据如下，请分析视觉反应时和听觉反应时是否具有一致性？（已知反应时数据的次数分布是否正态无法确定） 1 172 179 2 140 162 3 152 153 4 187 189 5 139 181 6 195 220 7 212 210 8 164 182 9 149 178 10 146 170 被试号 视觉反应时 听觉反应时 教育学院学生反应时数据表（单位：毫秒） 差异量及其求法 二、差异量的种类 （四）标准差 1、定义 标准差是方差的平方根 差异量及其求法 二、差异量的种类 （四）标准差 2、计算 原始数据法 频数分布法 ，X表示各组组中值；f表示各组频数。 10368 22445 34596 25992 16224 144 335 558 456 312 2 5 9 8 6 72 67 62 57 52 70-74 65-69 60-64 55-59 50-54 fX2 fX f X 分数 某校高二年级语文进行统考，1班平均分75分，标准差6分；2班平均分75.8分，标准差10分；3班平均分85分，标准差8分，哪三个班的成绩离散程度大？ 差异量及其求法 二、差异量的种类 （五）差异系数 1、定义 所谓差异系数是指标准差与其算术平均数的百分比。用CV表示。 差异量及其求法 二、差异量的种类 （五）差异系数 2、用途 可以比较单位相同而平均数相差较大的两组数据的差异程度 例1：某校高考考生语文平均分为63分，标准差为11分；数学平均分为75分，标准差为12分。试比较该校考生哪一科离散程度大？ 差异量及其求法 二、差异量的种类 （五）差异系数 2、用途 可以比较不同测验团体的测验情况 例2：在高等教育自学考试中某次《教育心理学》课程考试中，A地区300多名考生的平均分数为48分，标准差为14.2分，而同一试卷放到某大学教育系学生中进行测试，其平均成绩为72分，标准差为13.5分，如何评价这两个不同群体学生的成绩差异程度？ 差异量及其求法 二、差异量的种类 （五）差异系数 2、用途 可以比较单位不同的数据的差异程度 例3：一年级男生的体重的平均数为20.37kg，标准差为2.16kg；身高的平均数为113.64cm，标准差为4.04cm。问身高和体重哪个差异大？ 差异量及其求法 二、差异量的种类 （五）差异系数 2、用途 可以比较单位不同的数据的差异程度 可以比较单位相同而平均数相差较大的两组数据的差异程度 可以比较不同测验团体的测验情况 作业：有甲、乙两个不同玉米品种，分别在5个田块上试种，其资料如下： 840 770 540 520 450 1.5 1.4 1.2