第十一章 狭义相对论).ppt

4 狭义相对论运动学基本现象（时空观） 4.1 关于测量或观察 无论是在K系还是在K’系中的观察者,对时间间隔及空间间隔的测量 即观察 ,都是使用同样的标准钟和标准尺 制造工艺,机械性能等完全相同 去进行的. 在K与K’系重合的瞬时, K与K’系中用于测量时间的钟同时校准为零点. 在K与K’系分开后, 各参照系内的观察者分别用自己的尺和钟去测量相对于本参照系运动的质点所经历的时间间隔和所走过的空间距离 注意K与K’系是两个具体的参照物 . 4.2 狭义相对论的时空观 a.同时性问题 设K系中有两个事件，发生在 两个不同地点不同时刻。 在K系中，时空间隔为 ?t, ?x, ?y, ?z , 有 在K’系中,时空间隔为 ?t’, ?x’, ?y’, ?z’ , 有 （1） K系观察同时发生在不同地的两个独立事件, 在K′系观察两事件不是同时同地发生。 结论： 同时具有相对性 （2） K系观察两个同时同地发生的两个独立事件，在K′ 系观察两事件也是同时同地发生 （3） K系观察两先后发生独立事件, 在K′系观察事件发生的顺序可能颠倒。 （4）因果关系不能颠倒（不是独立事件） （5）时间与空间不是相互独立。 b.长度缩短问题 K系和K’系中的观察者测得该物体在x方向上的长度分别为 物体固定在K系中，在K系和K’系中分别测量物体在x方向的长度。 （固有长度 动系尺度变短 物体固定在K’系中，在K系和K’系中分别测量物体在x方向的长度，有变化？ （测量长度 c.时间延长问题 设K系中x s处一个事件, 开始于t t1,终止于t t2。 ?x 0 此事件在K系中所经历的时间间隔为 此事件在K’系中所经历的时间间隔为 固有时间 动系时间膨胀 动钟变慢 1 狭义相对论动力学的基本方程 牛顿力学的基本方程即牛顿第二定律, 其一般形式是 其中m是物体的质量, 在牛顿力学中m 恒量; 是物体相对于某惯性参照系K的速度; 是物体的动量; 是物体所受的合外力. 5　狭义相对论动力学基本关系式 按照牛顿第二定律,在恒力作用下,物体具有恒定的加速度,物体的运动速度随时间线性地增大,可以超过光速. 按照洛伦兹变换, 物体的速度不可超过真空中的光速. 为了解决牛顿第二定律与洛伦兹变换之间的上述矛盾, 爱因斯坦在综合考虑多种因素的基础上认识到: 物体的质量不是恒量,而是与物体的运动速度有关的量, 当物体运动速度接近光速时,物体的质量就变得非常大. 速率为v的物体时所具有的质量,称为物体的运动质量 m0称为物体的静止质量. 相对论动量 在v c的条件下, m≈m0, 狭义相对论力学的基本方程还原为牛顿第二定律 牛顿力学的基本方程可改写为爱因斯坦狭义相对论力学的基本方程： 2 相对论力学中质量和能量的关系 1 功与质量及相对论动能 由基本方程 可得 可得 相对论力学中质点的动能定理. 相对论动能 如何确定？ 规定： 当质点处于静止状态[v 0, m m0]时,其动能等于零 与牛顿力学一致 . 设质点在d 处时的速度为零 如图 Ekd 0 利用 可以将上式写成 在v c的条件下, Ek≈m0v2/2 , 还原为牛顿力学中的动能表达式. 在相对论力学中, 将m0c2称为物体的静能 固有内能 ,用E0表示, 即 2 质量与能量关系 mc2 称为物体的总能量, 用E表示 m0c2和mc2都具有能量的含义 物体的动能是物体的总能量与物体的静能之差： E可以表示为物体的动能与静能之和： E mc2 称为物体的质能关系. 它表明物体的质量和总能量这两个重要的物理量之间有着密切的联系. 如果一个物体的质量发生量值为?m的变化, 则由物体的质能关系可知,物体的总能量也一定发生相应的变化. 原子能的开发和利用就是利用静能的例子. 3 动量和能量关系 物体的动量 总能量 消除v可得 动量和能量的关系 ★几点说明 （a）对于静止质量m0≠0的粒子,其运动速度不可能达到光速.光速是 m0≠0的粒子的极限速度. m0 0 的粒子以光速运动是可能的. m0 0 的粒子运动质量 m0 0 的粒子运动动量 b 近代物理实验研究已发现了一些 m0 0的微观粒子, 光子属于这些粒子之一. 运动质量 动量 由量子理论所导出的光子的能量为E hv v是光的频率 , 因此, 光子的 例题: 某加速器能把质子加速到 Ek 1GeV 的能量,求该质子的速度, 这时质子的质量为其静质量的几倍？ 解： 由此可得 即弦线上形成的驻波波长、频率均不连续.这些频率称为弦振动的本征频率，对应的振动方式称为简正模式. 最低的频率称为基频，其它整倍数频率为谐频. 4. 两端固定的弦中的驻波 §10.6 多普勒效应 由于波源和观测者的相