第七章_假设检验详解.ppt

第七章 假设检验 假设检验中的小概率原理 小概率原理:指发生概率很小的随机事件在一次试验中是几乎不可能发生的。小概率指p5%。 假设检验的基本思想是应用小概率原理。 例如:某厂产品合格率为99%,从一批(100件)产品中随机抽取一件,恰好是次品的概率为1%。随机抽取一件是次品几乎是不可能的, 但是这种情况发生了,我们有理由怀疑该厂的合格率为99%.这时我们犯错误的概率是1%。 7 假设检验的一些基本概念 1.原假设和备择假设 原假设：用H0表示，即虚无假设、零假设、无差异假设； 备择假设：用H1表示，是原假设被拒绝后替换的假设。 若证明为H0为真，则H1为假； H0为假，则H1为真。 对于任何一个假设检验问题所有可能的结果都应包含在两个假设之内，非此即彼。 2.检验统计量 用于假设检验问题的统计量称为检验统计量。 7.1.2 假设检验的一些基本概念 3.显著性水平 用样本推断H0是否正确，必有犯错误的可能。 原假设H0正确，而被我们拒绝，犯这种错误的概率用?表示。把?称为假设检验中的显著性水平( Significant level), 即决策中的风险。 显著性水平就是指当原假设正确时人们却把它拒绝了的概率或风险。 通常取?＝0.05或?=0.01或?=0.001, 那么, 接受原假设时正确的可能性(概率)为:95%, 99%, 99.9%。 7.1.2 假设检验的一些基本概念 4.接受域与拒绝域 接受域：原假设为真时允许范围内的变动，应该接受原假设。 拒绝域：当原假设为真时只有很小的概率出现，因而当统计量的结果落入这一区域便应拒绝原假设，这一区域便称作拒绝域。 例：?＝0.05时的接受域和拒绝域 7.1.2 假设检验的一些基本概念 5.双侧检验与单侧检验 假设检验根据实际的需要可以分为 ： 双侧检验（双尾）: 指只强调差异而不强调方向性的检验。 单侧检验（单尾）：强调某一方向性的检验。 左侧检验 右侧检验 假设检验中的单侧检验示意图 拒绝域 拒绝域 (a)右侧检验 (b)左侧检验 双侧检验（显著性水平与拒绝域 ） 右侧检验（显著性水平与拒绝域 ） 例6-3．一药厂生产的药品的某项指标服从正态分布 N(60，42).经工艺革新后，随机抽取容量为30的样本， 算得样本均值为64.如果方差不变，能否认为工艺革 新提高了药品该项指标的均值 ?(?=0.01) 分析： 1.建立假设: 解: 计算统计量： 0 根据显著水平?=0.01，查正态分布临界值表； 4.做出统计判断 所以拒绝H0，接受H1。 可以认为工艺革新提 高了药品该项指标的 均值　　。 查附表４得： 二、方差未知时正态总体均值的 t 检验 　　设总体 ， 为抽自总 体X的样本，方差 未知，则 检验统计量 检验步骤为： 1、建立假设 2、在H0成立的条件下，构造检验统计量 3、对于给定的显著水平?，查t分布临界值表， 　 得双侧临界值： ； 4、统计判断： 拒绝H0，接受H1； 接受H0，拒绝H1。 （双侧） 例6-4正常人的脉搏平均为72（次/min）,现测得20 例慢性四乙基铅中毒患者的脉搏(次/min)的均值 是63.50，标准差是5.60，若四乙基铅中毒患者的脉 搏服从正态分布，问四乙基铅中毒患者的脉搏是否 与正常人不同？（?=0.05） 分析： 1.建立假设 解: 双侧 计算统计量： 3.根据显著水平?=0.05，查t分布临界值表， 查附表６得： 4. 做出统计判断 0 所以拒绝H0，接受H1。 分析： 例6-4正常人的脉搏平均为72（次/min）,现测得20 例慢性四乙基铅中毒患者的脉搏(次/min)的均值 是63.50，标准差是5.60，若四乙基铅中毒患者的脉 搏服从正态分布，问四乙基铅中毒患者的脉搏是否 低于正常人？（?=0.05） 分析： 1.建立假设 解: 单侧 计算统计量： 3.根据显著水平?=0.05，查t分布临界值表， 查附表６得： 4. 做出统计判断 所以拒绝H0，接受H1。 分析： 0 方差未知大样本正态总体均值的近似u检验 当样本容量很大时(n30)，近似有