高二物理带电粒子在匀强电场中的运动要点解析.ppt

课标解读 1.理解带电粒子在B和v垂直的情况下在匀强磁场中做匀速圆周运动. 2.会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期,并运用相关规律解答有关问题. 3.知道质谱仪和回旋加速器的构造和原理. 课前自主学习 一?带电粒子在匀强磁场中的运动 二?质谱仪和回旋加速器 1.质谱仪 (1)质谱仪是利用电场和磁场控制电荷运动的精密仪器,它是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具,其结构如图所示. (2)加速:带电粒子进入质谱仪的加速电场,由动能定理得 2.回旋加速器 为了探索原子核内部的构造,需要高速带电粒子充当微型“炮弹”轰击原子核,从而引起原子核内部的变化,高速带电粒子需要回旋加速器来加速达到目的,其主要由两个D形盒构成,如图所示. 知识梳理图 课堂互动探究 一?带电粒子在磁场中的运动 带电粒子以一定的初速度v进入匀强磁场,在只受洛伦兹力的条件下,我们讨论三种典型的运动. 1.匀速直线运动:若带电粒子的速度方向与磁场方向平行(相同或相反),此时带电粒子所受洛伦兹力为零,带电粒子将以入射速度v做匀速直线运动. 2.匀速圆周运动:若带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场,由于洛伦兹力始终和运动方向垂直,因此不改变速度的大小,但不停地改变速度的方向,如果仅受洛伦兹力,洛伦兹力在与速度与磁场垂直的平面内没有任何力使带电粒子离开它原来运动的平面,所以带电粒子做匀速圆周运动,洛伦兹力提供了匀速圆周运动的向心力. 如下图所示,电子以速度v垂直磁场方向入射,在磁场中做匀速圆周运动,设电子质量为m,电量为q,由于洛伦兹力提供向心力,则有 ,得到轨道半径 .① 由轨道半径与周期的关系得:.周期 ②说明:①由公式 知,在匀强磁场中,做匀速圆周运动的带电粒子,轨道半径跟运动速率成正比.②由公式 知,在匀强磁场中,做匀速圆周运动的带电粒子,周期跟轨道半径和运动速率均无关,而与比荷 成反比.3.等螺距的螺旋线运动:当粒子的速度与磁场有一夹角θ(θ≠0°?90°?180°)时,带电粒子将做等螺距的螺旋线运动. 二?解决带电粒子在磁场中仅受洛伦兹力做匀速圆周运动的一般方法 1.圆心和半径的确定:带电粒子进入一个有界磁场后的轨道是一段圆弧,如何确定圆心是解决问题的前提,也是解题的关键.首先,应有一个基本的思路:即圆心一定在与速度方向垂直的直线上. 在实际问题中圆心位置的确定极为重要,通常有两个方法:①已知入射方向和出射方向时,可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如下图左所示,图中P为入射点,M为出射点).②已知入射方向和出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如下图右所示,P为入射点,M为出射点.) 说明:具体问题应具体分析,不同题目中关于圆心位置的确定方法不尽相同,以上只是给出了确定圆心的最基本的方法.圆心确定,画出轨迹图,由几何关系确定圆周运动的半径. 2.时间的确定:粒子在磁场中运动一周的时间为T,当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时,其运动时间可由下式表示: T(或 ). 说明:①式 T中的α以“度”为单位,式 T中α以“弧度”为单位,T为该粒子做圆周运动的周期,以上两式说明转过的圆心角越大,所用时间越长,与运动轨迹长度无关.②粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时,转一周所用时间可用公式 确定,且从中可以看出粒子转一周所用时间与粒子比荷有关,还与磁场有关,而与粒子速度大小无关.粒子速度大时,做圆周运动的轨道半径大;粒子速度小时,做圆周运动的轨道半径小,但只要粒子质量和电荷量之比一定,转一周所用时间都一样. 3.确定带电粒子运动圆弧所对圆心角的两个重要结论:①带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之间的夹角φ叫做偏向角,偏向角等于圆弧轨道PM对应的圆心角α,即α=φ,如图所示. ②圆弧轨道PM所对圆心角α等于PM弦与切线的夹角(弦切角)θ的2倍,即α=2θ,如图所示. 三?回旋加速器 1.回旋加速器的原理 回旋加速器的工作原理如图所示,放在A0处的粒子源发出一个带正电的粒子,它以某一速度v0垂直进入匀强磁场中,在磁场中做匀速圆周运动,经过半个周期,进入AA′间的电场中,此时电场向上,使正粒子在电场中被加速到v1,离开电场,又进入了匀强磁场,在磁场中做匀速圆周运动,速率为v1,v1v0,我们知道在磁场中粒子的轨道半径跟它的速率成正比,因而粒