6北师大版九级数学下册课件第一章第六节利用三角函数测高.ppt

0 30 30 60 60 90 90 P Q 度盘 铅锤 支杆 九年级数学(下)第一章直角三角形的边角关系 第六节 利用三角函数测高 0 30 30 60 60 90 90 P Q 度盘 铅锤 支杆 测量物体的高度 活动课题:利用直角三角形的边角关系测量物体的高度. 活动工具:测倾器(或经纬仪,测角仪等),皮尺等测量工具. 活动方式:分组活动,全班交流研讨. 0 30 30 60 60 90 90 P Q 度盘 铅锤 支杆 一、如何测量倾斜角 测量倾斜角可以用测倾器。 ----简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成 活动一:测量倾斜角. 0 30 30 60 60 90 90 Ｐ Ｑ 使用测倾器测量倾斜角的步骤如下： 1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅锤线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置。 M 30° 0 30 30 60 60 90 90 Ｐ Ｑ 使用测倾器测量倾斜角的步骤如下： 2、转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的读数。 M 30° 活动二:测量底部可以到达的物体的高度. 所谓“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离. 如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行: 1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α. 2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l. 3.量出测倾器的高度AC=a(即顶线PQ水平位置时它与 地面的距离). 根据测量数据,你能求出物体MN的高度吗?说说你的理由. 活动三:测量底部不可以到达的物体的高度. 所谓“底部不可以到达”,就是在地面上不能直接测得测点与被测物体底部之间的距离. 如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行: 1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α. 2.在测点A与物体之间的B处安置测倾(A,B与N在一条直线上),测得M的仰角∠MDE=β. 3.量出测倾器的高度AC=BD=a,以及测点A,B之间的距离AB=b. 根据测量数据,你能求出物体MN的高度吗?说说你的理由. (1)到目前为止,你有哪些测量物体高度的方法? (2)如果一个物体的高度已知或容易测量,那么如何测量某测点到该物体的水平距离. 议一议 1.分组制作简单的测倾器. 2.选择一个底部可以到达的物体,测量它的高度,并撰写一份活动报告,阐明活动课题,测量示意图,测得数据和计算过程等. 3.选择一个底部不可以到达的物体,测量它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动课题,测量示意图,测得数据和计算过程等. 问题解决 求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m). 解：如图，根据题意，可知 AB=20m，∠CAB=50°，∠DAB=56° 在Rt△DBA中， ∠DBA=90°. DB=AB·tan56°≈20×1.4826=29.652(m) 在Rt△CBA中， ∠CBA=90°. CB=AB·tan50°≈ 20×1.1918 =23.836(m) 所以避雷针的长度 DC=DB-CB＝29.652-23.836≈5.82(m). 练习 复习题9 中考链接 H 中考链接 H E C D B A 中考链接 31° 45° 16 7 中考链接 中考链接 54