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七、电子透镜的像差 所谓像差就是实际成像轨迹与理想成像（高斯成像）轨迹的偏差 像差的存在，将影响图像的成像质量，严重时甚至无法成像。因此，像差是电子光学系统性能的重要指标之一 理想假定条件 傍轴条件 场是旋转轴对称场 静场 理想成像 实际成像条件 非完全满足傍轴条件 场是非完全旋转轴对称场 场存在变动（△U，△I） 实际成像 （成像偏差） 像差 电子透镜 几何像差 色差 像差 球差 像散 彗差 畸变 场曲 1.像差分类 七、电子透镜的像差 电子透镜 由于实际轨迹不可能完全理想地满足傍轴条件，因此实际形成的像总是和理想高斯像有一定的差别，这种差别称为几何像差 2. 几何像差的来源 几何像差主要是由于非旁轴电子参于成像和透镜场的非完全轴对称而引起的像差。实际上，由于参与成像的所有旁轴电子中，各个电子在场中的离轴距离总存在着一定的差别，也会产生一定的像差 z 旁轴轨迹 （理想轨迹） 非旁轴轨迹 电子透镜中几何像差的形成 七、电子透镜的像差 电子透镜 (1)静电透镜成像场的偏差 忽略高次项 近轴区场 使得实际成像与理想 成像发生偏差，带来像差 (2)电磁透镜成像场的偏差 近轴区场 忽略高次项 使得实际成像与理想 成像发生偏差，带来像差 电子透镜几何像差的来源 电子透镜 3. 几何像差的数学表示式 理论和实验证明，电子透镜中的几何像差主要是三级像差，三级几何像差占全部几何像差的95％以上，因而通常只需考虑三级几何像差 三级几何像差表示式为 推导参见电子版讲义§5.2.2 畸变 像散、场曲 彗差 球差 像差类型 由此可以看出，几何像差一部分是由宽电子束（α0和r0不是足够小）引起的，另外一部分是由离轴较远（r0不是足够小）的电子所引起的 电子显微镜中，用于成像的电子透镜全都是磁透镜。主要介绍磁透镜的像差 七、电子透镜的像差 电子透镜 4.球差（球面像差） 球差是成像物镜最重要的几何像差，它决定了电子光学系统的极限分辨本领 产生球差的原因在于轴对称场对离轴远的电子比近轴电子有更大的会聚作用。 2R 2 z 2 2 P0 P1 P2 Δｚ 离轴较远电子轨迹 近轴电子轨迹 物 高斯像面 光阑 七、电子透镜的像差 从物平面上物点发出的锥形电子束在像平面上不能聚焦成为理想的点像，而是形成一个弥散圆斑，其半径只与束张角α0有关，而与物点离轴距离r0无关。在整个像平面 (包括轴上)都存在球差，它影响器件和仪器的分辨率。 球差形成的最小弥散圆 电子透镜 2R 2 z 2 2 P0 P1 P2 Δｚ 离轴较远电子轨迹 近轴电子轨迹 物 高斯像面 光阑 球差形成的最小弥散圆 （1）横向球差 球差（球面像差） 球差使得物平面上的一个物点，在高斯像面上的原理想像点形成了一个半径为△rS的弥散圆 横向球差 换算到物面 限制了物面上的分辨本领，如果物平面上两点间的距离小于 ，则它们在像平面上对应的两个弥散圆斑将不能被分辨 其中 CS称为物方球差系数； M为横向放大倍数 电子透镜 （2）纵（轴）向球差△z （3）球差引起的最小弥散圆 孔径角为α0时，高斯像面上的球差弥散圆并不是最小的, 沿轴线移动像面可以找到一个半径为△rmin的最小球差弥散圆 2R 2 z 2 2 P0 P1 P2 离轴较远电子轨迹 近轴电子轨迹 物 高斯像面 光阑 球差形成的最小弥散圆 Δzmin Δz 球差所限制的极限分辨本领 换算至 物平面 最小弥散圆位置 电子透镜 球差（球面像差） （4）改善球差的措施 1）在电子束通道中，加入限制电子束孔径角的光阑，并尽可能地减小光阑的孔径 光阑 2R z R减小 减小 减小 过小，到达像平面上的电子数目也相应减少，将明显降低图像的亮度 2）提高入射电子的加速电压 。随着加速电压的提高，入射电子的能量提高，边缘场对高能电子的影响作用相对减弱，同时提高加速电压后，图象的亮度也随之增加，有利于进一步减小光阑的孔径 3）减小极靴孔径（尤其是下极靴孔径），有利于提高和改善磁透镜极靴间隙场的均匀性 4）采用强激励透镜。在强透镜场中，场的相对不均匀性降低，同时，理论计算和实验还表明球差系数反比于激励参量 电子透镜 球差（球面像差） 5.像散 七、电子透镜的像差 像散是电子透镜中，对分辨本领影响最大的像差之一。有时，像散对成像质量的影响甚至超过球差而成为影响图象质量的决定因素 像散是由于透镜场的非旋转对称，透镜场在子午和弧矢两个方向上对电子的会聚能力非对称所引起的像差 消象散后获得的清晰图像 电子透镜 电子透镜的像差 透镜场的非旋转对称而引起的像散效应，却超过三级几何像差效应，对透镜成像性能的影响十分明显，是决定电子透镜性能的主要因素之一 畸变 像散、场曲 彗差 球差 几何像差 几何像散 电子光学系统中，通常为细电子束成像，加之在电子束通道中还加有孔径很小