心理统计整合.ppt

χ2检验 适用数据类型：计数数据（人口数、男女数等） 前提假设： 分类相互排斥，互不包容； 观测值相互独立； 每一单元格中的期望次数应该至少在5个以上。 若违反此统计假设（小期望次数的连续校正）： 单元格合并法； 增加样本数； 去除样本数； 使用校正公式（在2×2的列联表中，使用耶茨校正公式）。 类别：配合度检验、独立性检验 基本公式： 配合度检验 检验单一变量在多项分类中的实际观察次数分布与某理论次数是否有显著差异。 统计假设：H0:f0＝fe, H1:f0＝fe 自由度：df＝分类项目数－使用统 用统计量的个数（1、3） 理论次数：fe＝总数／分类项数 ＝根据正态分布概率（34.13%、13.59%、2.14%、0.13%） ＝根据经验分布概率 独立性检验（一般） 研究两类（多类）变量之间的关联性和依存性等问题。 统计假设： H0:两因素之间是独立的或无关联的, H1:两因素之间是有关联的或差异显著。 自由度：df＝（R－1）（ C－1） 理论次数： fx表示每一行的和， fy表示每一列的和。 四格表独立性检验 相关样本 独立样本 特别适用于小样本、顺序资料 独立样本 检验方法 基本思想 秩和检验法/曼-惠特尼U检验 （对应独立样本t检验） 两组数据无显著差异——两组秩和无显著差异——两组秩和不应太大或太小（Z检验）。 中数检验法 （对应独立样本平均数之差的t检验） X、Y具有相同的分布律（无显著差异）——二者中位数无显著差异——某确定的中位数前后的数据个数无显著差异（数个数，χ2检验）。 克-瓦氏单向方差分析/H检验法 （对应完全随机方差分析） 各组无显著差异——各组容量相等的情况下，各组秩和差异不显著； 各组差异显著——各组秩和差异显著。 相关样本 检验方法 基本思想 符号检验法 （对比相关样本差异显著性t检验） 两组数据无显著差异——两样本每对数据之差正负各半；r＝min(n＋,n－) 极端情况下，全正或全负,r＝0。 “比下限” 符号秩和检验法 （符号等级检验法） 在符号检验法的基础上将没对数据之差的绝对值进行排序。精度比符号检验法高。 两组数据无显著差异——差值为正的秩和与差值为负的秩和趋近相等。 T＝min(T＋，T－) “比下限” 费里德曼两因素等级方差分析 （对应随机区组方差分析） 将每一区组内的K个数据（K为实验处理数）排序；求每种实验处理n个数据（n为区组数）等级和，以Ri表示。 分析变量之间关系 的密切程度 确定变量之间 是否存在关系 分析变量之间的数量关系并 找到合适的数学模型 相关分析 回归分析 线性回归基本假设： 线性关系假设（最基本的假设）； 正态假设（Y服从正态分布）； 独立性假设（两X值对应的两组Y值相互独立、不同X产生的误差之间相互独立、误差项与X相互独立）； 误差等分散性假设。 一元回归分析——建立 平均数法 最小二乘法 回归系数与相关系数的关系 回归模型有效性检验 SST ＝SSR ＋SSE （总平方和＝回归平方和＋误差平方和） 一元回归分析——检验 回归系数的显著性检验 相关系数与“估计误差的标准差”的关系： 相关程度越高，估计误差的标准差越小，估计的可靠性越大。 决定系数：可解释的变异 正确运用回归分析方法 三点注意： 一种模型只有在当初抽样样本的同一范围内应用才有效； 回归分析并不能准确地确定因果关系； 若变量之间不存在相关关系，不要用回归与相关来分析。 * * 二项分布（试验中两种不同结果的概率分布） 条件 特征 任何一次试验恰好有两个结果； 共有n次试验，并且n是预先给定