huffman编码的matlab实现.doc

Huffman编码的实现 n=length(p); for i=1:n if p(i)0 fprintf(\n The probabilities in huffman can not less than 0!\n); p=input(please input a number:) %如果输入的概率数组中有小于0的值，则重新输入概率数组 end end if abs(sum(p)-1)0 fprintf(\n The sum of the probabilities in huffman can more than 1!\n); p=input(please input a number:) %如果输入的概率数组总和大于1，则重新输入概率数组 end q=p; a=zeros(n-1,n); %生成一个n-1行n列的数组 for i=1:n-1 [q,l]=sort(q) %对概率数组q进行从小至大的排序，并且用l数组返回一个数组，该数组表示概率数组q排序前的顺序编号 a(i,:)=[l(1:n-i+1),zeros(1,i-1)] %由数组l构建一个矩阵，该矩阵表明概率合并时的顺序，用于后面的编码 q=[q(1)+q(2),q(3:n),1]; %将排序后的概率数组q的前两项，即概率最小的两个数加和，得到新的一组概率序列 end for i=1:n-1 c(i,1:n*n)=blanks(n*n); %生成一个n-1行n列，并且每个元素的的长度为n的空白数组，c矩阵用于进行huffman编码，并且在编码中与a矩阵有一定的对应关系 end c(n-1,n)=0; %由于a矩阵的第n-1行的前两个元素为进行huffman编码加和运算时所得的最 c(n-1,2*n)=1; 后两个概率，因此其值为0或1，在编码时设第n-1行的第一个空白字符为0，第二个空白字符1。 for i=2:n-1 c(n-i,1:n-1)=c(n-i+1,n*(find(a(n-i+1,:)==1))-(n-2):n*(find(a(n-i+1,:)==1))) %矩阵c的第n-i的第一个元素的n-1的字符赋值为对应于a矩阵中第n-i+1行中值为1的位置在c矩阵中的编码值 c(n-i,n)=0 %根据之前的规则，在分支的第一个元素最后补0 c(n-i,n+1:2*n-1)=c(n-i,1:n-1) %矩阵c的第n-i的第二个元素的n-1的字符与第n-i行的第一个元素的前n-1个符号相同，因为其根节点相同 c(n-i,2*n)=1 %根据之前的规则，在分支的第一个元素最后补1 for j=1:i-1 c(n-i,(j+1)*n+1:(j+2)*n)=c(n-i+1,n*(find(a(n-i+1,:)==j+1)-1)+1:n*find(a(n-i+1,:)==j+1)) %矩阵c中第n-i行第j+1列的值等于对应于a矩阵中第n-i+1行中值为j+1的前面一个元素的位置在c矩阵中的编码值 end end %完成huffman码字的分配 for i=1:n h(i,1:n)=c(1,n*(find(a(1,:)==i)-1)+1:find(a(1,:)==i)*n) %用h表示最后的huffman编码，矩阵h的第i行的元素对应于矩阵c的第一行的第i个元素 ll(i)=length(find(abs(h(i,:))~=32)) %计算每一个huffman编码的长度 end l=sum(p.*ll); %计算平均码长 fprintf(\n huffman code:\n); h hh=sum(p.*(-log2(p))); %计算信源熵 fprintf(\n the huffman effciency:\n); t=hh/l %计算编码效率 2、程序运行结果 四、结论 Huffm