twoway_anova,两因素方差分析.doc

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2016-11-18 发布于重庆
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twoway_anova,两因素方差分析

随机区组设计的两因素方差分析（two-way ANOVA） 1、用途：用于随机区组设计的多个样本均数比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。 2、计算公式：随机区组设计的两因素方差分析是把总变异中的离均差平方和SS与自由度分别分解成处理间、区组间和误差三部分，其计算公式见表5.4。表5.4两因素方差分析的计算公式变异来源离均差平方和自由度均方总 N-1 处理间 k-1 区组间 b-1 误差 * # b区组数 3、分析步骤表5.5 四组计算步骤为计算统计量F值按表5.4中公式计算各统计量。本例的初步计算结果见表5.5下半部。 ν总=N-1=32-1=31 ν处理=k-1=4-1=3 ν区组=b-1=8-1=7 ν误差=(k-1)(b-1)=(4-1)(8-1)=21 列方差分析表，见表5.6。表5.6例5.2的方差分析表变异来源总变异 1062809.2870 31 处理间变异 766562.7784 3 255520.9261 102.798 区组间变异 244047.7597 7 34863.9657 14.026 误差 52198.7489 21 2485.6547 3）确定P值并作出统计推断以=3，=21查F界值表，得F 0.01(3,21)=4.87。本例F =102.798 F 0.01(3,21), P 0.01，按=0.05水准拒绝H0，接受H1，可认为各处理组大白鼠的血清谷丙转氨酶含量不同或不全相同。如果要进一步推断任两个总体均数是否相同，应作两两比较，见本章第四节。以=7，=21查F界值表，得F 0.01(7,21)=3.65。本例F =14.026 F 0.01(7,21), P0.01，按=0.05水准拒绝H0，接受H1，可认为各区组大白鼠的血清谷丙转氨酶含量不同或不全相同。