[《类比推理》教学设计(北京高宇).doc

合情推理2——类比推理 北京十二中 高宇 教学目标1、知识：2、：3、情感教学重点：教学难点：教学过程《阿凡达》是2009年美国科幻巨作，以外星生命为题材，目前为止全球票房收入超过26亿美元.以外星生命为题材的科幻片还有很多，比如《长江七号》、《火星宝贝》等.由《阿凡达》、《长江七号》、《火星宝贝》票房收入都不错，推测以外星生命为题材的科幻片票房收入都不错，这样的推理是什么推理？（归纳推理） 真的存在外星生命吗？这是一种凭空幻想还是有依据的推理？ 运用这种推理方法的例子还有很多，比如奥地利医生奥恩布鲁格到父亲经常用手指敲击盛的木桶，根据声音推测桶内的酒多少 若 若 问题1：你能说说这些问题中用到的推理方法的含义吗？ 二、新知探究 1.类比推理的含义和特点： 由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理.简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理. 问题2：你能举一些生活或学习中类比推理的例子吗？ 练习： 1.类比，可得到 2.（1）类比点（a,b）为球心，r为半径的圆的方程：，可得到以点（a,b,c）为球心，r为半径的球的方程应为 （2）类比“与圆心距离相等的弦长度相等”可得到球的什么性质？ 想一想：2004年北京高考题中出现了一个新的名词——等和数列.你会怎样给“等和数列”下定义？ 小结：类比的关键是找到合适的类比对象，类比的依据是两者之间的相似性. 问题3：类比推理的步骤是怎样的？ 2. 类比推理的步骤 ⑴ 寻找合适的类比对象； ⑵ 由一类对象的已知特征推测另一类对象也具备这些特征，得出一个猜想； 三、练习巩固 练习3：类比“平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行”，你能得到什么结论？ 小结1：类比推理时分析问题的角度不同会得到不同的推理结果，结果是否正确仍然需要验证. 小结2：练习3由一个平面几何的结论推理出许多立体几何结论. 平面几何和立体几何两者在逻辑体系结构、构成问题的基本元素、研究对象和方法等方面都有非常相似的地方.从维度升高的角度来看，他们的基本元素之间能有如下的对应关系 平面 空间 点 线 直线 平面 平面图形 立体图形 问题4：圆可类比为球，正方形呢？长方形呢？平行四边形呢？三角形呢？？ 可类比 可类比 小结：可类比得两类事物必有相类似的构成，对构成的理解不同，同一个图形可以有不同的类比对象.自然可能会有不同的推理结论. 类比平面内直角三角形的勾股定理,试给出空间中四面体性质的猜想. 四、课堂小结： 1.类比推理的含义、特点、步骤和作用 2.合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理.通俗的说，合情推理是指“合乎情理”的推理，推理结果正确与否需要经过验证. 五、布置作业： 1.练习册P47-48 “作业练习手册”部分 2.思考：同除以C2可得到 ,类比这个结论给出空间中四面体性质的猜想. 板书设计： 　　　 类比推理 例1 练习 类比推理的含义 特点： 类比推理的步骤 类比推理的作用 观察、分析、比较、联想 从具体问题出发 归纳、类比 提出猜想