§1.2集合的基本关系(学案).doc

普通高中课程标准实验教科书 [北师版] –必修1 第一章 集合 §1.2 集合的基本关系（学案） [学习目标] 1、知识 （1）理解子集、真子集概念. （2）会判断和证明两个集合包含关系. （3）理解“(”、“”的含义. （4）会判断简单集合的相等关系. 2、 过程与方法 (1)经历研究集合之间的关系的过程，学会探索研究问题的方法. (2)归纳整理本节所学知识. 3、情感.态度与价值观 学习知道集合的基本关系，特别是相等关系为下一步学习运算作好准备，增强学习的积 极性. [学习重点]: 子集的概念、真子集的概念. [学习难点]: 元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算. [学习方法]：合作式探究 [学习用具]: 多媒体 [学习过程]: 一、复习回顾 集合的表示方法、集合的分类. 【新课导入】 [活动过程1]： 观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系： ① A={偶数}, B=R; ② A={x|x＞0}, B={x|x＞3}; ③ A={平行四边形}, B={正方形}; ④ A={x |x2+1=0}, B={x|x ＞ 2} ． 二、讲授新课 一、子集的概念 一般地，对于两个集合A与B，如果 我们就说 ，或 .记作 这时我们也说集合A是集合B的 注：（1）任何集合 （2）有两种可能：（1） ；（2） . [活动过程2]： 判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打√，若不是则在（ ）打×: ①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5} ( ) ②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( ) ③A={0}, B={x | x2+2=0} ( ) ④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( ) 二、集合相等的定义 一般地,对于两个集合A与B, 如果集合A中 , 同时 ,则称 , 记作 若 且 , 则A=B; 反之,亦然. [活动过程3]： 探究判断A={x|x2-5x+6=0}，B={2，3}的关系 三、真子集的定义 对于两个集合A与B,如果 ,并且 , 则称集合A是集合B的 ． 记作 或 ⑴ 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作 （或 ）. ⑵ 规定：空集是 ．即对任何集合A,都有： [例题讲解] 例1：某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格.若用A表示合格产品的集合，B表示质量合格的产品的集合，C表示长度合格的产品的集合，则下列包含关系哪些成立？A ( B, B( A,A ( C, C( A 试用Venn图表示这三个集合的关系. 例2：写出{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集． 例3：A={x,x2,xy}, B={1,x,y},且A=B，求实数x,y的值． 例4：若A={x |－3≤x≤4}, B={x | 2m－1≤x≤m+1},当B( A时,求实数m的取值范围． [课堂练习] 1．教材P9 . T 1,2,3,4,5 2．以下六个关系式：① φ({φ} φ∈{φ } ③ {0} (φ ④0φ ⑤ φ≠{0} ⑥φ={φ},其中正确的序号是 [课堂小结] 1． 2. 3．