§1.2集合的基本关系(教案).doc

普通高中课程标准实验教科书 [北师版] –必修1 第一章 集合 §1.2 集合的基本关系（教案） [教学目标] 1、知识 （1）理解子集、真子集概念. （2）会判断和证明两个集合包含关系. （3）理解“(”、“”的含义. （4）会判断简单集合的相等关系. 2、 过程与方法 (1)让学生经历研究集合之间的关系的过程，学会探索研究问题的方法. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3、情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的基本关系，特别是相等关系为下一步学习运算作好准备，增强 学习的积极性. [教学重点]: 子集的概念、真子集的概念. [教学难点]: 元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算. [学法指导]：学生自主学习、合作探究 [教学用具]: 多媒体 [课时安排]: 1课时 [教学过程]: 一、复习回顾 集合的表示方法、集合的分类. 【新课导入】 [活动过程1]： 观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系： ① A={偶数}, B=R; ② A={x|x＞0}, B={x|x＞3}; ③ A={平行四边形}, B={正方形}; ④ A={x |x2+1=0}, B={x|x ＞ 2} ． 二、讲授新课 【板书】 §1.2 集合的基本关系 一、子集的概念 一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作A(B（或B(A） 这时我们也说集合A是集合B的子集. 注：（1）任何集合都是它本身的子集 （2）有两种可能：（1）A是B的一部分；（2）A与B是同一集合。 [活动过程2]： 判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打√，若不是则在（ ）打×: ①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5} （ ） ②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} （ ） ③A={0}, B={x | x2+2=0} （ ） ④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} （ ） 【板书】二、集合相等的定义 一般地,对于两个集合A与B, 如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作A=B 若AB且BA, 则A=B; 反之,亦然. [活动过程3]： 探究判断A={x|x2-5x+6=0}，B={2，3}的关系 【板书】三、真子集的定义 对于两个集合A与B,如果A( B,并且A≠B,则称集合A是集合 B的真子集．记作A B或B A， 读作A真包含于B或B真包含A. ⑴ 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作A B（或B A）. ⑵ 规定：空集是任何集合的子集．即对任何集合A,都有：?(A. [例题讲解] 例1.某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格.若用A表示合格产品的集合，B表示质量合格的产品的集合，C表示长度合格的产品的集合，则下列包含关系哪些成立？A ( B, B( A,A ( C, C( A 试用Venn图表示这三个集合的关系. 解:由题意知A ( B, A( C 成立,Venn图表示如图 例2.写出{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集． 例3 .设A={x,x2,xy}, B={1,x,y},且A=B，求实数x,y的值． 例4.若A={x |－3≤x≤4}, B={x | 2m－1≤x≤m+1},当B( A时,求实数m的取值范围． [课堂练习] 1．教材P9 . T 1,2,3,4,5 2．以下六个关系式：① φ({φ} φ∈{φ } ③ {0} (φ ④0φ ⑤ φ≠{0} ⑥φ={φ},其中正确的序号是 ①②③④⑤ [课堂小结] 1．子集,真子集的概念与性质； 2. 集合的相等; 3．集合与集合,元素与集合的关系． [作业布置] 1．教材P9 A组 T2,3,5 2．已知A={1,2,3,4}, B={x | x( A}, 求B． [版面设计] §1.2 集合的基本关系 一、子集的概念 二、集合相等的定义 三、真子集的定义 [例题讲解] 例1 例2. 例3 . 例4. 用心 爱心 专心 C A A B A（B） A B B