《小升初“数字谜”解题全攻略》.doc

数字谜 形式上 横式（一般转化为竖式） 竖式 分类 内容上 加减法 乘除法 图形中数字的规律 数字谜 个位数字分析法 高位数字分析法 分析方法 借位进位分析法 数字估算分析法（结合数位） 分解质因数法 奇偶分析法 数字谜常用的分析方法介绍： 解决数字谜问题最重要的就是找到突破口，突破口的寻找是需要一定技巧的。一般来说，首先是观察题目中给出数字的位置，同时找出所有涉及这些已知数字的所有相关计算，然后根据各种分析法进行突破。突破的顺序一般是个位分析、高位分析、进位借位分析，再加三大技巧， 数字估算----结合数位、分解质因数技巧、奇偶分析技巧。 个位数字分析法（加法个位数规律、减法、乘法）： 加法个位数规律： 由a+8所得结果的个位数为5可知，a=7， 十位进位，9+1+b所得结果的个位为7， 推出b=7，进而得c=1. 减法个位数规律： 由a-7所得结果的个位为9可知，a=6，且借一位， 进而由十位数中9-1-b所得结果的个位数为4，即b=4 乘法个位数规律： 当结果为奇数，其中一个乘数也为奇数时，则另一乘数也为奇数，且只有一种答案。 b7的个位为1，得b=3，进而a=1,c=9. 当结果为偶数，其中一个乘数为奇数时，则另一乘数为偶数，且只有一种答案。 b9所得结果个位数字为8，可得b=2,进而可推知a=4,c=7. 当结果为偶数，其中一个乘数也为偶数时，则另一乘数有两种情况，一奇一偶，且相差5. b6所得结果的个位数为4，则b=4或9。 当b=4时，a=8或9，相对应c=0或6； 当b=9时，a=8或9，相对应c=3或9。 共有4种可能性，再根据其他条件排除。 【注意】当个位数已经推出来，那么十位数的推理也可以继续使用个位分析法，后面依次类推。高位使用个位数字分析法时，必须同时考虑进位或借位的情况。 【结论】 当结果为5，则其中一个乘数必为5，另一个为奇数； 当结果为0，则其中一个乘数为5，另一个乘数为偶数，或者，一个乘数为0； 当一个乘数为5，则结果为5或0. 另一个乘数为偶数时，结果为0；另一个乘数为奇数时，结果为5. 高位分析法（主要在乘法中运用）： 由a7结果为40几，结合进位考虑， a=5,6或7，再根据其他条件排除。 数字估算分析法（最大值与最小值的考量，经常要结合数位考虑） 由ba4=A，A为三位数，可知， 由ba3=B，B为两位数，可推知． 由ba34=C,C为三位数，可推知， 综合考虑可知b=2,a=5,6,7,8或9， 再根据其他条件排除。 加减乘法中的进位与借位分析法： 加法进位中，加数有n个，则最多向前进n-1；乘法进位中，乘数是n，则最多向前进n-1。 由百位可推知，十位向百位进2， 而个位最多向十位进2，则推知a至少为9， 进而推知b只能是9，而c=d=0. 分解质因数分析法： 当乘法数字谜中一个积全部已知或者只有一个数字未知而又没有其他办法判断时，可考虑使用分解质因数。 由abc=208可将208分解质因数， 208=222213. 根据两个乘数分别是一位数和两位数 可推知两种可能性：524或268，又根据ab3为两位数可确定ab=26. 奇偶性分析法（加减乘法）： 经常利用奇偶性进行排除选项。 考试题型： 填空格（横竖式）；巧填算符（在已知数之间添加运算符号与括号）；破译字符（字母、汉字）；字符、空格结合；数字推理（包括数字组成多多位数，数字在运算下的变化，以及数的分解、分组与排列等），综合等。 填空格： 例1 用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出三个数字，请把这个算式补齐。 【分析】三位数加三位数，和为四位数，所以，和的首位数字为1，第一个加数的百位数字为9或7. 如果第一个加数的百位数字为9，则和的百位数字为1或2，而1,2都用过了，故不为9； 如果第一个加数的百位数字为7，则和的百位数字必为0，且十位必向百位进1.现还剩下3,5,6,9，只有一个偶数，如果放在第二个加数（或和）的个位，那么和（或第二个加数）的个位也必为偶数，不成立，所以6只能放在十位。接下来分析3,5,9即可。答案：764+289=10