一次函数反比例学案.docx

§17.1.1反比例函数的意义 学习目标 抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数概念。 反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式。 学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯。 自主学习 一、课前准备 1、预习39-40 2、复习正比例函数及一次函数的形式。 二、新课导学 1、课本39页思考 问题探究：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？ 京沪线铁路全程为1463千米，某次列车的平均速度为v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。 某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位:m）随宽x（单位:m）的变化而变化。 已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。 新知获得： 上述函数都具有，一般地，形如的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 三 .强化练习： 1.苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为 ． 2.某立方体的体积为1000cm，立方体的高h随底面积S的变化而变化,那么h与s之间的关系式 3.下列函数中是反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 4．下列等式中，哪些是反比例函数 （1） （2） （3）xy＝21 （4） （5） （6） （7）y＝x＋4 四、新课导学 （学生独立完成，并自己总结，教师点拨） 例1：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y =6.  = 1 \* GB2 ⑴写出y与x的函数关系式。  = 2 \* GB2 ⑵求当x=4时y的值. 例2、当m取什么值时，函数是反比例函数？ ※ 当堂检测 1． 一个游泳池的容积为2000m，注满游泳池所用的时间t随注水速度v的变化而变化，则t与v的函数关系可表示为 ． 2． 一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化，则p与S的函数关系可表示为 ． 3． 函数中自变量x的取值范围是 ． 4． 若函数是反比例函数，则m的值为 ． 5． 已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是 ，当x＝－3时，y＝ ． 6． 反比例函数的图像经过点（－，5）、点（，－3）及（10，），则＝　 ，＝　 ，＝ ． 7.已知y是x的反比例函数，并且当x=4时，y=－9． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）求y=2时x §17.1.2反比例函数的图象和性质 学习目标 1、用描点法作反比例函数的图象，能结合函数图象进行探索、理解并掌握反比例函数的性质。 2、学生的作图能力，观察、分析、归纳能力，渗透数形结合的数学思想方法，逐步形成解决问题的一些基本策略。 3、手实践、合作交流中，培养学生的团结协作精神，通过利用图象探索反比例函数的性质，让学生体验到数学活动中充满了探索与创造，培养学生的创新意识 自主学习 一、课前准备 复习  = 1 \* GB3 ①根据上节课的学习，说说你对反比例函数的认识。  = 2 \* GB3 ②对于一次函数 y =kx + b ( k ≠ 0 ) 的性质，我们是如何研究的？(根据定义，先研究一次函数图象的画法，再利用图象研究一次函数的性质)  = 3 \* GB3 ③对于反比例函数 y= ( k ≠ 0，k为常数 )，下一步我们应研究什么？(反比例函数的图象 )  = 4 \* GB3 ④你还记得作函数图象的一般步骤吗？ (在自变量的取值范围内取一些值，列表、描点、连线) 二、新课导学 探究任务一：画出反比例函数画出反比例函数y=与y=–的图象。 教师点拨： 新知获得： 1、 2、 三、强化练习： 1． 函数的图象是 ，图象位于 象限，在每一象限内，函数随着的增大而 ． 第3题 2． 反比例函数，当x＝－2时，y＝ ；当x＜－2时；y的取值范围是 ；当x＞－2时；y的取值范围是 ． 3． 如图是反比例函数的图象，则k与0的大小关系是k 0． 4． 已知正比例函数与反比例函数的图象都过A（，1）， 则＝ ，正比例函数的解析式是