三角变换第1课时_两角差的余弦公式.doc

三角变换第1课时 两角差的余弦公式 一、教学目标 掌握用向量方法建立两角差的余弦公式.通过简单运用，使学生初步理解公式的结构及其功能，为建立其它和（差）公式打好基础. 二、教学重、难点 1. 教学重点：通过探索得到两角差的余弦公式； 2. 教学难点：探索过程的组织和适当引导，这里不仅有学习积极性的问题，还有探索过程必用的基础知识是否已经具备的问题，运用已学知识和方法的能力问题，等等. 三、教学设想： （一）导入：问题1： 我们在初中时就知道?，，由此我们能否得到大家可以猜想，是不是等于呢？ 根据我们在第一章所学的知识可知我们的猜想是错误的！下面我们就一起探讨两角差的余弦公式 （二）探讨过程： 在第一章三角函数的学习当中我们知道，在设角的终边与单位圆的交点为，等于角与单位圆交点的横坐标，也可以用角的余弦线来表示。 思考怎样构造角和角？（注意：要与它们的正弦线、余弦线联系起来.） 思考2： （1）结合图形，明确应该选择哪几个向量，它们是怎样表示的？ （2）怎样利用向量的数量积的概念的计算公式得到探索结果？ 两角差的余弦公式： （三）例题讲解 例1、利用和、差角余弦公式求、的值. 解：分析：把、构造成两个特殊角的和、差. 点评：把一个具体角构造成两个角的和、差形式，有很多种构造方法，例如：，要学会灵活运用. 例2、已知，是第三象限角，求的值. 解：因为，由此得 又因为是第三象限角，所以 所以 点评：注意角、的象限，也就是符号问题. 思考：本题中没有，呢？ （四）练习：1.不查表计算下列各式的值： 解: 2．教材P127面1、2、3、4题 （五）小结：两角差的余弦公式，首先要认识公式结构的特征，了解公式的推导过程，熟知由此衍变的两角和的余弦公式.在解题过程中注意角、的象限，也就是符号问题，学会灵活运用. （1）牢记公式 （2）在“给值求值”题型中，要能灵活处理已、未知关系． （六）作业：《习案》作业二十九 Xupeisen110 高中数学 1