不等式的若干证明方法.docx

新疆师范大学2016届本科毕业论文（设计） 2016届本科毕业论文(设计) 题 目：不等式的若干证明方法 学 院：数学科学学院 专业班级：数学与应用数学12-1班 学生姓名：高春 指导教师：马昌秀 答辩日期：2016年5 月3日 新疆师范大学教务处 PAGE  PAGE \* MERGEFORMAT19 目 录  TOC \o 1-3 \h \z \u  HYPERLINK \l _Toc449995303 1.引言  PAGEREF _Toc449995303 \h 1  HYPERLINK \l _Toc449995304 2.证明不等式的常用方法  PAGEREF _Toc449995304 \h 2  HYPERLINK \l _Toc449995305 2.1比较法  PAGEREF _Toc449995305 \h 2  HYPERLINK \l _Toc449995306 2.1.1 作差法  PAGEREF _Toc449995306 \h 2  HYPERLINK \l _Toc449995307 2.1.2作商法  PAGEREF _Toc449995307 \h 2  HYPERLINK \l _Toc449995308 2.2 分析法  PAGEREF _Toc449995308 \h 3  HYPERLINK \l _Toc449995309 2.3 综合法  PAGEREF _Toc449995309 \h 4  HYPERLINK \l _Toc449995310 2.4 反证法  PAGEREF _Toc449995310 \h 5  HYPERLINK \l _Toc449995311 2.5 放缩法  PAGEREF _Toc449995311 \h 5  HYPERLINK \l _Toc449995312 2.6 数学归纳法  PAGEREF _Toc449995312 \h 6  HYPERLINK \l _Toc449995313 2.7换元法  PAGEREF _Toc449995313 \h 7  HYPERLINK \l _Toc449995314 2.7.1增量换元法..  PAGEREF _Toc449995314 \h 7  HYPERLINK \l _Toc449995315 2.7.2三角换元法  PAGEREF _Toc449995315 \h 7  HYPERLINK \l _Toc449995316 2.7.3 比值换元法  PAGEREF _Toc449995316 \h 8  HYPERLINK \l _Toc449995317 2.8 标准化法  PAGEREF _Toc449995317 \h 9  HYPERLINK \l _Toc449995318 2.9 公式法  PAGEREF _Toc449995318 \h 9  HYPERLINK \l _Toc449995319 2.10 分解法  PAGEREF _Toc449995319 \h 10  HYPERLINK \l _Toc449995320 2.11 构造法  PAGEREF _Toc449995320 \h 10  HYPERLINK \l _Toc449995321 2.11.1 构造对偶式模型  PAGEREF _Toc449995321 \h 10  HYPERLINK \l _Toc449995322 2.11.2 构造函数模型  PAGEREF _Toc449995322 \h 11  HYPERLINK \l _Toc449995323 2.12 借助几何法  PAGEREF _Toc449995323 \h 11  HYPERLINK \l _Toc449995324 3.利用函数证明不等式  PAGEREF _Toc449995324 \h 12  HYPERLINK \l _Toc449995325 3