001七年级上册(基础知识归纳).doc

七年级上册第一章 丰富的图形世界 一、生活中的立体图形 1、立体图形主要有： ． 2、点、线、面是构成几何图形的基本元素．它们的关系：体是由 围成的，面与面相交成 ，线与线相交成 ．它们的形成：点动成 、 、 ． 二、展开与折叠 1、棱柱的有关概念 （1）棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线． （2）侧棱：在棱柱中，相邻两个 面的交线． 2、棱柱的有关性质 （1）棱柱的上、下底面是 同的多边形，侧面都是 ． （2）棱柱的所有侧棱长都 ． （3）侧面的个数与底面多边形的边数 等． 3、棱柱的有关分类 棱柱按底面图形的边数可分为三棱柱、 、 …长方体和正方体都是 棱柱． 4、展开与折叠 常见几何体的表面展开图（见八年级《蚂蚁怎样走最近》） 三、截一个几何体 用一个平面去截一个几何体（棱柱、圆柱、棱柱、圆锥与球），所得截面的形状问题． 四、从不同方向看 我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形．其中，把正面看到的图叫做 ，从左面看到的图叫做 ，从上面看到的图叫做 ． 五、生活中的平面图形 要求：1、认识生活中各类物体所含有的平面图形并将基本图形抽象出来．2、按一定顺序（规律）去观察图形、数图形个数．归纳、猜想一些规律性的结论． 七年级上册第二章 有理数及其运算 1、有理数 统称有理数. 有理数的分类： 2、相反数 叫做相反数. 如果与互为相反数，则有，；反之亦成立． 3、数轴 规定了 的直线叫做数轴.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.互为相反数的两个数的几何意义： .它们的绝对值 . 练习：在数轴上，点A、B分别表示数， 那么A、B的中点表示的数是 . 4、倒数 若两个数的乘积是1,这两个数是互为例数.(注意： 没有倒数) 如果与互为倒数，则有，反之亦成立． 倒数等于本身的数是1和-1． 零没有倒数． 5、绝对值 在数轴上,一个数所对应的点与 叫做该数的绝对值. ． 正数的绝对值是 ,负数的绝对值是 ,零的绝对值仍是 . 若则；若． |a-b|的几何意义： . 6、有理数的加，减,乘,除法则 ①加法:两数相加,若同号,取原来的符号,并 ；异号两数相加,取 . ②减法:减去一个数等于 . ③乘法:两数相乘,同号 ，并把绝对值相乘. 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正． 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0． ④除法:除以一个数等于 . 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 除数不能等于0． 7、有理数的乘方 （1）乘方的意义：n个相同因数a相乘，即，记作 . ①这种求n个相同因数积的运算，叫做 ，乘方的结果叫做 . ②在中，a叫做 ，n叫做 ，读作a的n次 或a的n次 . 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数． （2）幂的运算法则: （） （ ） （ ） ） （a ） （a ） 8、比较大小 作差法： ； ； ； 作商法：若，则 ； ； ． 练习：若abc，xyz，则下面四个代数式的值最大的是( ) A、ax+by+cz B、ax+cy+bz C、bx+ay+cz D、bx+cy+az 七年级上册第三章 字母表示数 1、代数式的概念 单独的一个 ，单独的一个 ，用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子都叫做 ． 数的一切运算规律也适用于代数式． （1）加法交换律： ． （2）加法结合律： ． （3）乘法交换律： ． （4）乘法结合律： ． （5）分配律： ． 2、列代数式 能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来叫做 ． 列代数式应注意： 在同一问题中，不同的对象或不同的数量，必须用 的字母来表示． （2）数字与字母或字母与字母相乘，可省去乘号，数字应写有字母的 面． （3）若有相除关系，要写成 的形式．如写成 ． （4）带分数与字母相乘时，要写成 分数，不能写成 分数．如是错的． （5）代数式是加减运算的式子，若需注