01第一节二阶与三阶行列式.doc

第一章 行列式 历史上，行列式的概念是在研究线性方程组的解的过程中产生的. 如今，它在数学的许多分支中都有着非常广泛的应用，是常用的一种计算工具。特别是在本门课程中，它是研究后面线性方程组、矩阵及向量组的线性相关性的一种重要工具。 第一节 二阶与三阶行列式 分布图示 ★ 二阶行列式　　　　　　　★ 简例 ★ 二元线性方程组　　　　　★ 例1 ★ 三阶行列式 ★ 例2 ★ 例3 ★ 三元线性方程组 ★ 例4 ★ 内容小结 ★ 课堂练习 ★ 习题1-1 内容要点 一、二阶行列式 二、二阶线性方程组 三、三阶行列式 = 三阶行列式有6项，每一项均为不同行不同列的三个元素之积再冠于正负号，其运算的规律性可用“对角线法则”或“沙路法则”来表述之。 四、三元线性方程组 类似于二元线性方程组的讨论，对三元线性方程组 记 = = = = 若系数行列式，则该方程组有唯一解： 例题选讲 例1 (E01) 解方程组 解 因故所给方程组有唯一解 例2 (E02) 计算三阶行列式 解 例3 (E03) 求解方程 解 方程左端 由解得或 例4 (E04) 解三元线性方程组 解 由于方程组的系数行列式 故所求方程组的解为: 课堂练习 1. 设 试给出的充分必要条件. 2. 求一个二次多项式，使