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简单机械 例1 一杠杆两端挂同种物体制成的实心球（mA＞mB），在空中平衡，现将它们都浸入水中杠杆是否平衡? 若将mA浸入水中，mB浸入煤油中杠杆是否平衡？ 分析与解答：当杠杆在空中平衡时，有mAgLA＝mBgLB………① 当它们都浸没在水中时，作用在杠杆两端的力和力臂的乘积分别为： (mAg －gVA)LA＝（1－）mAgLA……② (mBg －gVB)LB＝（1－）mBgLB……③ 联立①②③式并结合A＝B知杠杆仍平衡。 当mA浸没在水中mB浸没在煤油中时，杠杆两端力和力臂的乘积分别为： (mAg －gVA)LA＝（1－）mAgLA……④ (mBg － gVB)LB＝（1－）mBgLB……⑤ 联合①④⑤并结合A＝B，水＞油可知：挂物体B端下沉，杠杆不平衡。 例2 如图4－l是乳牛喂水器，储水器中水面到阀门的深度0．5m保持不变，当浮球有体积浸入水中时，阀门关闭，杠杆水平，浮球密度为0.9×103kg／m3，阀门横截面积2cm2,不计杆重时求浮球的体积。（g取10N／kg） 图4－1 分析与解答：阀门受到水的压强 P＝水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5×103Pa，a×2×10－4m2 根据杠杆平衡条件：F1＝F＝×1N＝0.4N 浮球受到的浮力F浮＝水gV· 浮球重G＝gv F2＝G球－F浮，将上三式代入整理得 V＝ 例3 如图4－2所示，作用于定滑轮挂钩上的拉力F＝36N，系在绳两端的A、B两物均为正方体，其边长之比为LA∶LB＝2∶1，m3，水平桌面对物A的支持力N为14N，不计定滑轮和绳重及绳与滑轮之间的摩擦，求：（g取10N/kg） ①物体B的重力； ②物体A的密度 图4－2 分析与解答：A物体的体积VA= 绳对A的拉力FA=GB 定滑轮静止时F=FA+GB 故B物重GB=F=×36N=18N A物重GA=FA+N=18N+14N=32N A物质量mA== A物密度 【解题技巧点拨】 对于杠杆可以从以下几个方面来理解：①“硬棒”的意思是指在力的作用下不变形，硬棒不一定是直的。②“力的作用”的“力”指动力F1和阻力F2。没有动力杠杆不能工作，没有阻力使用杠杆无意义，二力缺一不可。③“固定点”我们把它叫支点，任何力通过这点对杠杆不产生效果。④“转动”是杠杆的特性。 作杠杆示意图时，先应从复杂的机器中抽象出哪是杠杆，然后找出杠杆的“一点两力二臂”，最后作杠杆示意图。 滑轮组的绕线在一般情况下有两种，一种是从定滑轮的框架下面的钩子开始拴线，绕过动滑轮再到定滑轮……，从内到外依次序绕线，另一种是将绳子的始端拴在动滑轮的框架上面的钩子上，绕过定滑轮再到动滑轮绕线。 判断滑轮组的省力情况时先要数一数重物和动滑轮的总重由几段绳子承担，然后再看动滑轮的重是否考虑，若考虑动滑轮重，则由 F＝（G＋ G动）求绳自由端的拉力。 【综合能力训练】 一、选择题 1．下列说法正确的是（ ） A．杠杆都是直的 B．杠杆可能是弯的 C．力的作用线不可能通过杠杆的支点 D．从支点到动力作用点的距离叫动力臂 2．如图4－3所示为一轻质角尺可绕O点转动，已知OA＝AB＝0．1m，在OA的中间挂一重G＝20N的物体要使直角尺处于平衡，作用在 B端的最小力是（ ） A．10N B．20N C．7.1N D．无法确定 3．如图4－4所示杠杆提升重物G（杠杆沿顺时针方向转动），在OB达到水平位置之前的过程中，若力F的方向始终保持与OA垂直，则力F的大小将（ ） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．不变 D．无法确定 4．如图4－5所示，一直杆可绕O点转动，杆下挂一重物，用一个始终跟直杆垂直的力F使直杆由竖直慢慢转到水平位置，在这一过程中直杆（ ） A．始终是省力杠杆 B．始终是费力杠杆 C．先是省力杠杆后是费力杠杆 D．先是费力杠杆后是省力杠杆 图4－3　　　　　　　　图4－4　　　　　　　　　　　　　图4－5 5．如图4－6所示滑轮组，不计滑轮重及摩擦，当绳子在拉力F的作用下以2m／s的速度匀速向下运动时，重物G的上升速度为（ ） A．1m／s B．2m／s C．4m／s D．5m／s 图4－6 6．使用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组时，下列说法错误的是（ ） A．可以省一半的力，又能改变力的方向 B．可以省的力，但不能改变力的方向 C．可以省的力，又能改变力的方向 D．可以省的力，又能改变力的方向 7．一杠杆两端AB分别挂上物体甲和乙时杠杆平衡如图4－7所示。已知AO＞BO，在下列情况下杠杆可能仍然平衡的是（ ） A