10.1计数的基本原理.doc

课 题 §10.1 两个计数的基本原理 教学目的要求： 1、了解两个计数基本原理的内容及其简单应用； 2、会运用两个计数原理解决一些简单的实际问题； 3、培养学习分析解决实际问题能力 重 点 掌握两个计数原理的内容与应用 难 点 掌握两个计数原理的内容与应用 措施、手段 引导、讲解、练习 课 型 新 授 课 教 学 过 程 一、复习引入 阅读课本P168 预习两个计数的基本原理的内容 二、新课教学 1、分类计数原理 完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有种不同的方法，在第2类方法中有种不同的方法，…，在第n类办法中有种不同的方法，那么完成这件事共有 例1：学校要求派学生完成某项接待工作，（1）班有4位学生能完成这项工作，（2）班有2位学生，（3）班则有3位学生，问学校若派一位学生完成这项工作，有多少种不同的方法？ （解答过程详见课本） 例2：书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书，从中任取一本，有多少种不同的取法？ （解答过程详见课本） 2、分步计数原理 完成一件事，需要分成ｎ个步骤，做第1步有种不同的方法，做第2步有　种不同的方法……做第ｎ步有种不同的方法．那么完成这件事共有 例3： 书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书，若从上下层任取数学书与语文各一本，有多少种取法？ （解答过程详见课本） 例4：有数字1，2，3，4，5可以组成多少个允许重复的三位数数字？ （解答过程详见课本） 三、小结 １、分类计数原理：做一件事，完成它可以有 n 类办法，在第一 类办法中有m1种不同的方法，在第一类办法中有m2种不同的方法，… …，在第n类办法中有mn种不同的方法。那麽完成这件事共有 N= m1+ m2+… …+ mn 种不同的方法。 　 　分步计数原理吃饭：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，… …，做第n步有mn种不同的方法。那麽完成这件事共有N= m1× m2×… …×mn 种不同的方法。 ２．分类计数原理和分步计数原理的 　　 共同点：都是把一个事件分解成若干个分事件来完成； 　　 不同点：前者分类，后者分步；如果分事件相互独立，分类完备，就用分类计数原理；如果分事件相互关联，缺一 不可，就用分步计数原理。 四、作业 课本P169 课后练习