人教版数学选修精品--§2._2_.1__直接证明--综合法与分析法.doc

2. 2 .1 直接证明结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。 了解分析法和综合法的思考过程、特点分析法和综合法的思考过程、特点 一． 综合法 1.综合法： 2. P表示已知条件、已有的定义、定理、公理等,Q表示要证明的结论用综合法证明不等式的逻辑关系是： 3. 综合法的思维特点是：由因导果，即由已知条件出发，利用已知的数学定理、性质和公式，推出结论的一种证明方法 例1、在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为,且A,B,C成等差数列, 成等比数列,求证△ABC为等边三角形. 二． 分析法 1. 分析法： 2. Q表示要证明的结论，用分析法证明不等式的逻辑关系是： 3. 分析法的思维特点是：执果索因 4. 分析法的书写格式： 要证明命题B为真， 只需要证明命题为真，从而有…… 这只需要证明命题为真，从而又有…… …… 这只需要证明命题A为真 而已知A为真，故命题B必为真 例2.求证 例3. 已知，且 ① ② 求证：。 三．基础达标 3.已知a，b，c是不全相等的正数，求证： （综合法） 4.已知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，求证： 5.若实数，求证：（差值比较法） 6.已知a,b,c,d∈R,求证:ac+bd≤ 7.设a、b是两个正实数，且a≠b，求证：a3+b3＞a2b+ab2． ??? 1 让美丽的青春在335生命课堂里绽放！