13.3.1《等腰三角形的判定》教案.doc

课 题 《等腰三角形判定》 教学目标 知识与技能 掌握等腰三角形的判定定理并会应用等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定定理的证明 回顾思考 思考证题思路 思考回答 提问回顾 1、等腰三角形有什么性质？ 2、“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是什么？ 判定证明 1、“两个角相等的三角形是等腰三角形引导学生根据图形写出已知、求证通过类比等腰三角形性质定理1的得出过程，边演示，边分析。学生思考证题思路，教师启发证题（板书证题过程，得出辅助线的概念，并指明辅助线。让学生思考是否有别的证法并证明，说明作中线方法是不可行的）两个角相等的三角形是等腰三角形等腰三角形的判定定理并用数学符号表示 ∵∠B=∠C，∴AB=AC（在一个三角形中，等角对等边） 注意：不能说有两底角相等的三角形是等腰三角形。 归纳：等腰三角形的判定定理是证两线相等的常用方法（在一个三角形中等角对等边）；至此判定等腰三角形的方法有两种。课堂练习1、下列说法是否正确 ①一个三角形中，有两个角的度数分别为20°和80°，那么这个三角形是等腰三角形（ ） ②一个等腰三角形的底角只能小于90°且大于0°。（ ） ③两腰相等的三角形是等腰三角形（ ） ④两底角相等的三角形是等腰三角形（ ） ①已知：如图，∠A=36，∠DBC=36,∠C=72。求∠1和∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。②在△ABC中，AB=AC，∠A=60，∠B、∠C的度数是多少？例题教学运用新知例求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。 已知：如图，AD是△ABC的外角平分线，AD∥BC。 求证：AB=AC 例已知等腰三角形的底边底边上的高，求 课堂小结 本节课我们主要探究了等腰三角形判定定理，并对判定定理的简单应用作了一定的了解．在利用定理的过程中体会定理的重要性．在直观的探索和抽象的证明中发现和养成一定的逻辑推理能力． 2 B C E A D 2 1