13七年级数学下学期期末复习知识归纳总结与典型例题.doc

七年级数学 下学期期末复习知识归纳总结与典型例题 知识点（1）同一平面两直线的位置关系 知识点（2）三角形的性质 三角形的分类 1按边分 2按角分 知识点（3）平面直角坐标系 1有序实数对 有顺序的两个实数a和b组成的实数对叫做有序实数对，利用有序实数对可以很准确地表示 （18） 的位置。 2平面直角坐标系 在平面内两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向，两坐标轴的交点O为平面直角坐标系的 （19） 三、中考考点分析 通常以填空题和选择题的形式考查，其中角平分线的定义及其性质，平行线的性质与判定，利用“垂线段最短”解决实际问题是重点；平面直角坐标系的考查重点是在直角坐标系中表示点及直角坐标系中点的特征，分值为3分左右，考查难度不大；三角形是最基本的几何图形，三角形的有关知识是学习其它图形的工具和基础，是中考重点，考查题型主要集中在选择题和解答题。 典型例题 相交线与平行线 例一、如图：直线a∥b，直线AC分别交a、b于点B、C，直线AD交a于点D 若∠1＝20°，∠2＝65° 则∠3＝＿＿＿ 解析：∵a∥b（已知） ∴∠2＝∠DBC＝65°（两直线平行，内错角相等） ∵∠DBC＝∠1＋∠3（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和） ∴∠3＝∠DBC－∠1 ＝65°－20° ＝45° 本题考查平行线性质和三角形的外角性质的应用 例二．将一副三角板如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是 A．45° B．50° C．60° D．75° 解析：∵AE∥BC（已知） ∴∠C＝∠CAE＝30°（两直线平行，内错角相等） ∵∠AFD＝∠E＋∠CAE（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和） ＝45°＋30°=75° 故选D 本题解答时应抓住一副三角板各个角的度数 例三．如图，∠1＋∠3＝180°，CD⊥AD，CM平分∠DCE，求∠4的度数 解析：∵∠3＝∠5（对顶角相等）∠1＋∠3＝180°（已知） ∴∠1＋∠5＝180°（等量代换） ∴AD∥BE（同旁内角互补，两直线平行） ∵CD⊥AD（已知） ∴∠6＝90°（垂直定义） 又∵AD∥BE（已证） ∴∠6＋∠DCE＝180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠DCE＝90° 又∵CM平分∠DCE（已知） ∴∠4＝∠MCE＝45°（角平分线定义） 例四．如图，已知AB∥CD，∠1＝110°，∠2＝125°，求∠x的大小 解析：∠x＋∠AEC＝180°，要求∠x，需求∠AEC．观察图形，∠1、∠2、∠AEC没有直接联系，由已知AB∥CD，可以联想到平行线的性质，所以添加EF∥AB，则∠1、∠2、∠3、∠4、∠x之间的关于就比较明显了 解：过E点作EF∥AB ∴∠1＋∠3＝180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠3＝180°－∠1 ＝180°－110° ＝70° ∵AB∥CD（已知），AB∥EF（作图） ∴CD∥EF（两直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也平行） ∴∠4＋∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠4＝180°－∠2 ＝180°－125° ＝55° ∴∠x＝180－∠3－∠4 ＝180°－70°－55° ＝55° 平面直角坐标系 例五、在平面直角坐标系中，到x轴的距离等于2，到y轴的距离等于3的点的坐标是__________。 解析：到x轴的距离等于2的点的纵坐标有－2、＋2；到y轴的距离等于3的点的横坐标有＋3、－3，因此，满足条件的点的坐标有（3，2）、（3，－2）、（－3，2）、（－3，－2） 例六、如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（1，1）、（3，3）、（－4，1），则顶点C的坐标是＿＿＿ 解析：∵A点纵坐标和D点的纵坐标相等 ∴AD∥x轴 又∵AD∥BC ∴BC∥x轴 ∴B点和C点的纵坐标相等 ∴C点纵坐标是3 又∵A点与D点的距离为5〖｜1－（－4）｜横坐标差的绝对值〗 ∴B、C两点距离也为5（AD＝BC） ∴C点的横坐标是－2 ∴C点的坐标是（－2，3） 例七、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（－2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A