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代数式的意义 【知识要点】 1．代数式的概念： 用基本的运算符号（指加，减，乘，除，乘方以及以后要学的 开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。 2. 代数式的书写: (1)系数写在字母前面 (2)带分数写成假分数的形式 (3)除号用分数线“-”代替 3．列代数式 把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来叫做列代数式。 4．代数式的值 用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算 出的结果就叫做代数式的值。 【典型例题】 例1 下列式子中，是代数式的有： 。 ②0 ③ ④ ⑤ ⑥ 例2 一项工程，甲单独做要天完成，乙单独做要天完成，用 代数式表示： （1）甲、乙两人合作3天后还剩下多少工作没有完成？ （2）剩下的工作由乙独做需要几天完成？ 例3 叙述下列代数式的意义 （1） （2） （3） （4） 例4 用代数式表示：比a除以b的商与c的差的3倍大7的数。 例5 当时，求代数式的值。 例6 已知：，求代数式的值。 例7 某市出租车收费标准为：起步价为5元，3千米后每千米加收1.5元(不足1千米按1千米计算,下同)(1)某人乘出租车2.3千米的费用为多少? (2)某人乘出租车x(x3)千米,请你用含有x的代数式表示他乘出租车的费用. (3)若某人乘出租车10.6千米应付多少钱? 例8 用代数式证明：一个四位数，它的末尾两位数如果是4的倍数，则这个四位数也是4的倍数． 【练习与拓展】 一、选择题 1．在式子8,2a+1,x+1=2,,5x-6 0 , a中是代数式的有（ ）个 A、6个 B、5个 C、4个 D、3个 2． 代数式用语言叙述为（ ） A、与的平方差 B、的平方减2的差乘以的平方 C、与的差的平方 D、的平方与的平方的2倍的差 3． 用字母表示数下列书写规范的是（ ） A、2×a×b B、ax÷2 C、a2b D、2ab 4．教室里座位的行数是每行座位数的，若教室里座位的行数是，则教室里总共的座位数为（ ） A、 B、 C、 D、 5．某工厂有煤吨，计划每天用煤吨，实际每天节约用煤吨，节约后可以多用（ ） A、天 B、天 C、天 D、天 二、填空题： 7．某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100M降低．若山脚温度是28，则山上300m处的温度为 ；一般地，山上处的温度为 ． 8．用代数式表示：（1）两数的和的倒数 ；(2).一个两位数，个位数字是，十位数字，则这个两位数是 ． 9．当时，代数式的值是 ；的值是 ． 10． 3个连续整数中最大的一个是n,那么其余2个数表示为 11．如果a+2b=5,那么10 －2a－4b= 12．一个3位数的百位数字是5，十位数字为a，个位数字为b，①这个3位数为 ，②把它的3位数字颠倒过来，所得的3位数是 。 13、设n为自然数，则所有的偶数可表示为 ，所有的奇数可表示为 。能被5整除的数可表示为 ，被3除余2的数可表示为 。 三、解答题： 1．在“跳蚤市场”活动中初一（1）班的销售额为n元，初一 （2）班的销售额是初一（1）班的的2倍少28元，初一（3）班的销售额比初一（1）班的一半多42元，问三个班一共销售商品多少元？ 2．求图中阴影部分的面积 3． 当，时，求代数式的值。 4．用代数式证明：一个四位数的个位数字如果为5或0，则这个四位数一定能被5整除． 5． 某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A．计时制：0．05元/分；B．50元/月（限一部个人住宅电话上网）． 此外，每一种上网方式都得加收通信费0．02元/分钟． （1）某用户某月上网时间为小时，请你写出两种收费方式下该用户应该支付的费用； （2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方法合算？ 课后练习: