代数式(第一课时).doc

代 数 式 第一课时 一、要点知识回顾 1、用字母可以表示任意一个 ，如用字母a可以表示数字2，他可以表示-2。 2、用字母可能表示数的运算律，图形的面积和周长等，如乘法交换法，可以表示为ab= ，长方体的体积可以表示为 （其中a、b、c，分别表示长方体的长、宽、高）。 3、像3（X-1）+2，ab，，a3等式子都是用 把数或表示数的字母连接而成的式子是代数式，单独的一个数或一个字母也是 。 4、一般地，用 代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，计算得出的 ，叫做代数式的值。 二、典型例题解析 例1：按一定规律排列的一列数，依次为、、、、、……按此规律，第7个数是 。 解析：先观察式子的结构，都是分数；再观察结构中不变的部分；分子都是1；最后观察结构中变化的部分，分母，寻找分母变化的规律，与一些平分数1，4，9，16……都是1，2=12+1，3=22-1，10=32+1……则第7个数为=。 方法总结：此类找规律的步骤是 。 例2：已知：，则的值为（ ） A、6 B、-6 C、- D、- 解析一：由已知，去分母得b-a=4ab；则a-b=4ab，==； 解析二：由的分子分母同除以ab，得 方法总结：此题求代数式的值采取的是整体代入，因为根据已知求不出ab的具体值，所以应将已知与要求的代数式分别变形，再用整体法代入。 三、课堂快乐体验 1、（2006 金华）当X=1时，代数式2X+5的值为 。 2、（2011 河南郑州）某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是 元。 3、（2011 河北）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a、b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6，现将实数对（-2，-5）放入其中，得到的实数是 。 4、（2011江西南昌）观察下列各式：，，……根据观察计算：= （n为整数。 5、（2009 浙江嘉兴）当X=-2时，代数式的值是 。 6、（2009 北京）若把代数式x2-2x-3化为（x-m）2+k的形式，其m、k为常数，则m+k= 。 7、（2011 长沙）已知（a-3b）=3，则8-a+3b的值是 。 8、2011 辽宁）在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的 坐标为（0，2）。延长CB交X轴于点A，作正方形 A1B1C1C，延长C1B1交X轴于点A2，作正方形A2B2C2C1 …………按这样的规律进行下去，第2010个正方 形的面积为（ ） A、5 B、5 C、5 D、5 四、课后开心练习 1、（2008 双柏）下面是一个简单的数值运算程序，当输入X的值为2时，输出的数值是 。 2、（2006 盐城）已知x-y=2，则x2－2xy+y2= 。 3、若代数式3x2-4x+6的值为9，则x2-+6的值为 。 4、（2008 青海）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 …… 1 2 3 4 5 …… 输出 …… …… 那么当输入数据为8时，输出的数据为 。 5、（2011 浙江宁波）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地方在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分周长和（ ） A、4mcm B、4ncm C、2(m+n)cm D、4（m-n）cm 6、（2011 广东）如下表是从1开始的连续自然数，观察规律并完成各题的解答。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 …… （1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数的 的平方，第8行共有 个数。 （2）用含n的代数式表示：第几行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第几行共有