代数部分真题集锦.docx

代数部分真题集锦 17. 列方程或方程组解应用题： 某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务。若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积。 18．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根 （1）求的取值范围； （2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值。 23．在平面直角坐标系O中，抛物线 （）与轴交于点A，其对称轴与轴交于点B。 （1）求点A，B的坐标； （2）设直线与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线的解析式； （3）若该抛物线在这一段位于直线的上方，并且在这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式。 17．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与一次函数的图象的交点为. （1）求一次函数的解析式； （2）设一次函数的图象与轴交于点，若是轴上一点， 且满足的面积是4，直接写出点的坐标． 23．已知二次函数 在和时的函数值相等。 求二次函数的解析式； 若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点，求和的值； 设二次函数的图象与轴交于点（点在点的左侧），将二次函数的图象在点间的部分（含点和点）向左平移个单位后得到的图象记为，同时将（2）中得到的直线向上平移个单位。请结合图象回答：当平移后的直线与图象有公共点时，的取值范围。 23．在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于、两点（点在点左侧），与轴交于点. ⑴ 求点的坐标； 当时，求的值； ⑶ 已知一次函数，点是轴上的一个动点，在⑵的条件下，过点垂直于 轴的直线交这个一次函数的图象于点，交二次函数的图象于点。若只有当时，点位于点的上方，求这个一次函数的解析式。（找到两个点，确定直线） 1 A B O 1 18、如图，直线与轴交于点A，与轴交于点B. （1）求A，B两点的坐标； （2）过点B作直线BP与轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积. 23、已知反比例函数的图象经过点A（，1）. （1）试确定此反比例函数的解析式； （2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由； （3）已知点P（，）也在此反比例函数的图象上（其中），过P点作轴的垂线，交轴于点M.若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是，设Q点的纵坐标为，求的值. 17．如图，A、B两点在函数(x＞0)的图象上． (1)求m的值及直线AB的解析式； (2)如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数． 第17题图 23．已知关于x的一元二次方程2x2＋4x＋k－1＝0有实数根，k为正整数． (1)求k的值； (2)当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y＝2x2＋4x＋k－1的图象向下平移8个单位长度，求平移后的图象的解析式； (3)在(2)的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当直线(b＜k)与此图象有两个公共点时，b的取值范围． 25．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(－6，0)，B(6，0)，C(0，4)，延长AC到点D，使，过D点作DE∥AB交BC的延长线于点E． (1)求D点的坐标； (2)作C点关于直线DE的对称点F，分别连结DF、EF，若过B点的直线y＝kx＋b将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式； (3)设G为y轴上一点，点P从直线y＝kx＋b与y轴的交点出发，先沿y轴到达G点，再沿GA到达A点．若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍，试确定G点的位置，使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短． (要求：简述确定G点位置的方法，但不要求证明) 23．已知：关于的一元二次方程． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设方程的两个实数根分别为，（其中）．若是关于的函数，且，求这个函数的解析式； （3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量的取值范围满足什么条件时，． 24．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点的坐标为，将直线沿轴向上平移3个单位长度后恰好经过两点． （1）求直线及抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为，点在抛物线的对称轴上，且，求点的坐标； （3）连结，求与两角和的度数． 22.（本小题满分4分） 在平面直角坐标系中，反比例函数的图像与的图像关于轴对称，又与直线交于点，试确定的值. 24. 在平面直角坐标系中，抛物线经过，两点. （1）求此抛物线的解