18.1.2平行四边形的判定教学设计(第一课时)(定稿).doc

18.1.2平行四边形的判定教学设计石城学校 谢金城 学习目标：1. 在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边来判定平行四边形的方法． ? 2. 会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． ? 3. 培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题． 学习重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。 学习难点：平行四边形判定方法的证明及应用. 学习思想：1. 通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法， 进一步提高学生分析问题，解决问题的能力． 　　通过学习，体会几何证明的方法美． 学法引导构造逆命题，分析探索证明，启发讲解． 疑点及解决办法：在综合应用判定定理及性质定理时，在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理（强调在求证平行四边形时用判定定理，在已知平行四边形时用性质定理）． 课时安排课时 教具学具投影仪，常用画图工具 师生互动活动设计复习引入，构造逆命题，画图分析，讨论证法，巩固应用． 预习指导： 1平行四边形定义是____________________________________。 平行四边形性质_____________________________________________。 平行四边形性质_____________________________________________。 3.平行四边形性质_____________________________________。 平行四边形性质________________________________________。 （二）学习新知 平行四边形的判定定理两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知： 求证： 分析：（1）要判定四边形ABCD是平行四边形，只要证明AB∥CD，AD∥BC，然后根据定义就可以判定。 （2）只要证明△ABC≌△ADC，可得∠1=∠2，∠3=∠4。从而得AB∥CD，AD∥BC， 证明： ∴△ABC≌△ADC（SSS） ∴∠1=∠2，∠3=∠4。（全等三角形的对应角相等。） ∴AB∥CD，AD∥BC，（内错角相等，两直线平行） ∴在四边形ABCD是平行四边形。（定义） 问题2：（1）请同学们作出一个四边形ABCD，使AB∥CD且AB=CD。 （2）请大家判定一下这个四边形是平行四边形吗？ 探究结论：平行四边形的判定定理一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 已知： 求证： 分析：（让学生自由发挥）（1）应用定义证明。（2）应用判定1证明。 证明： （三）应用思考：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？ 应用举例 例题：已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点， 求证：BE=DF． 随堂练习 已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F． 求证：四边形BEDF是平行四边形． （六）课堂小结 平行四边形的判定定理________________________________________. 平行四边形的判定定理________________________________________. （七）作业： 1、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。 2、已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC， 求证：BE=CF 1