19.2.3角边角学案.doc

19.2.3 《角边角》学案 学习目标： 探索并掌握识别三角形全等的方法:“角边角”（A.S.A.）及“角角边”（A.A.S.）， 并会运用它们解决简单的实际问题和进行推理论证； 培养认识、分析几何图形的能力，体会如何分类探究，进一步培养合作精神； 3、通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养勇于创新，多方位审视问题的创造技巧. 研讨过程 自学反馈, 探索发现： 问题1：如果两个三角形有两个角和一条边分别对应相等， 那么它有几种情况？画出相应的示意图进行说明. 问题2：画△ABC,使AB=4cm，∠A=60°，∠,B=45°.然后把你画的三角形与其他同学画的三角形 进行比较，所有的三角形都全等吗？再换两个角和一条线段试试，是否有同样的结论？ 三角形全等判定方法2：如图两个三角形有两个角及其 边分别对应相等，那么这两个三角形全等。简记为A.S.A（或 ）。 用符号语言表示为： 问题3：如图两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？试写出已知，求证并证明. 已知： 求证： 证明： 三角形全等判定方法3：如图两个三角形有两个角及其中一个角的 分别对应相等，那么这两个三角形全等。简记为A.A.S（或 ）。 用符号语言表示为： 自我探究，理解运用： 根据已知条件说出识别下列三角形全等的方法 已知: AO=BO 已知：∠B=∠ C 已知：AB∥CD 已知：∠B=∠C ∠A=∠B ∠1=∠2 ∠B=∠D AB=AC 则：△ ≌△ 则：△ ≌△ 则：△ ≌△ 则：△ ≌△ （ ） （ ） （ ） （ ） 2.如图1，已知：∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD，判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由. 如图2，若∠C＝∠F，∠ABC＝∠AEF， ①那么△ABC与△AEF还全等吗？ ②若CE=5,那么BF= . 如图3，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于 E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积是（ ） A． B． C． D． 三、练习： 课本74页第1,2题。 作业： 课本第79页第3题。 小结： 目前我们已经学过哪些判定三角形全等的方法？和同学交流一下。 课后反思：