2.3.4平面与平面垂直的性质(教案).doc

高中数学必修二第二章《点、直线、平面之间的位置关系》教案 备课人 授课时间 课题 §2、3.4平面与平面垂直的性质 教 学 目 标 知识与技能 使学生掌握平面与平面垂直的性质定理；能运用性质定理解决一些简单问题 过程与方法 启发引导，充分发挥学生的主体作用 情感态度价值观 通过“直观感知、操作确认，推理证明”，培养学生空间概念、空间想象能力以及逻辑推理能力 重点 性质定理的证明 难点 性质定理的证明及应用 教 学 设 计 教学内容 教学环节与活动设计 （一）复习导入 问题：直线与平面垂直的性质定理，如何推导的？ （二）研探新知 类比上面定理：若在两个平面互相垂直的条件下，又会得出怎样的结论呢？ 课本P71思考（1）（2） 例如：如何在黑板面上画一条与地面垂直的直线？ 课本P72思考 结论：如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内 （三）应用巩固 例子：课本P.74例4 做法：教师给出问题，学生思考探究、判断并说理由，教师最后评议。 课本P72探究 要注意判定定理和性质定理的交替运用，同时还要贯通三种垂直关系，即直线与直线垂直，直线与平面垂直，平面与平面垂直的相互转化 教师引导学生观察教室相邻两面墙的交线，容易发现该交线与地面垂直. 让学生发现只要在黑板上画出一条与这交线平行的直线，则所画直线必与地面垂直。然后师生互动，共同完成性质定理的确认与证明，并归纳性质定理： 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。 1 教 学 设 计 教学内容 教学环节与活动设计 （四）巩固深化、发展思维 课本P73练习 思考1、设平面α⊥平面β，点P在平面α内，过点P作平面β的垂线，直线a与平面α具有什么位置关系？ 思考2、已知平面α、β和直线，若α⊥β，， 则直线与平面α具有什么位置关系？ 作业：求证：三个两两垂直的平面的交线两两垂直。 学生讨论探究得出答案：（1）A (2) C 学生回答： 直线必在平面α内 学生回答： 或 教 学 小 结 （1）请归纳一下本节学习了什么性质定理，其内容是什么？ （2）类比两个性质定理，你发现它们之间有何联系？ 课后 反思 2