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2005级硕士研究生数值分析期末试题
填空题：
，，，都是精确到小数点后２位，则的绝对误差为 ，相对误差为 。
，，，则＝ ，= ，过三点的牛顿插值多项式为：
，如果迭代法收敛，其必要条件为 。
，当n至少为 时，其复合梯形公式截断误差不超过。
计算题：
已知：。进行分解，在求解。
已知：
x 5 10 15 20 y 1.27 2.16 2.86 3.44 用最小二乘一次多项式拟合曲线。
已知有四阶连续导数，求埃尔米特三次插值多项式，使其满足：，，，，并误差估计。
已知：，，。求用Gauss-Seidel方法求解是否收敛？如收敛则写出迭代公式。
选一复化求积公式求的近似值，要求截断误差小于。
试确定节点，，，使公式尽可能多次代数精度，是否是Gauss型公式。
推导的根的Newton迭代公式，求极限，极限说明什么？求的近似值。
已知：，的解为，是用改进的欧拉公式得到在处的近似值，写出，证明()。
北京理工大学2005级硕士研究生数值分析期末试题
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