2007年北京市中考数学试卷及解析20138.doc

2007年北京市高级中等学校招生统一考试（课标卷） 数 学 试 卷 考生须知： 1．本试卷分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷，共10页，共九道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷密封线内认真填写区（县）名称、毕业学校、姓名、报名号、准考证号． 3．考试结束，请将本试卷和机读答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 （机读卷 共32分） 考生须知： 1．第Ⅰ卷共2页，共一道大题，8个小题． 2．试题答案一律填涂在机读答题卡上，在试卷上作答无效． 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑． 1．的倒数是（ ） A． B． C． D． 2．国家游泳中心－－　“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（ ） A． B． C． D． 3．如图，中，，过点且平行于， 若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．若，则的值为（ ） A． B． C．0 D．4 5．北京市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：）分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为（ ） A． B． C． D． 6．把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ） A． B． C． D． 7．一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ） A． B． C． D． 8．右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是 这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（ ） 更多资料参见：/ 2007年北京市高级中等学校招生统一考试（课标卷） 数 学 试 卷 第Ⅱ卷 （非机读卷 共88分） 考生须知： 1．第Ⅱ卷共8页，共八道大题，17个小题． 2．除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔． 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分） 9．若分式的值为0，则的值为 ． 10．若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是 ． 11．在五环图案内，分别填写五个数，如图， ，其中是三个连续偶数是两个连续奇数，且满足，例如 ．请你在0到20之间选择另一组符号条件的数填入下图： ． 12．右图是对称中心为点的正六边形．如果用一个含角的直角三 角板的角，借助点（使角的顶点落在点处），把这个正六边形的面积 等分，那么的所有可能的值是 ． 三、解答题（共5个小题，共25分） 13．（本小题满分5分） 计算：． 14．（本小题满分5分） 解方程：． 15．（本小题满分5分） 计算：． 16．（本小题满分5分） 已知：如图，是和的平分线，． 求证：． 17．（本小题满分5分） 已知，求代数式的值． 四、解答题（共2个小题，共10分） 18．（本小题满分5分） 如图，在梯形中，，，，于点，求梯形的高． 19．（本小题满分5分） 已知：如图，是上一点，半径的延长线与过点的直线交于点，，． （1）求证：是的切线； （2）若，，求弦的长． 五、解答题（本题满分6分） 20．根据北京市水务局公布的2004年、2005年北京市水资源和用水情况的相关数据，绘制如下统计图表： 2005年北京市水资源分布图（单位：亿） 2004年北京市用水量统计图 2005年北京市用水情况统计表 生活用水 环境用水 工业用水 农业用水 用水量 （单位：亿） 13.38 6.80 13.22 占全年总用水量的比例 （1）北京市水资源全部由永定河水系、潮白河水系、北运河水系、蓟运河水系、大清河水系提供．请你根据以上信息补全2005年北京市水资源统计图，并计算2005年全市的水资源总量（单位：亿）； （2）在2005年北京市用水情况统计表中，若工业用水量比环境用水量的6倍多0.2亿，请你先计算环境用水量（单位：亿），再计算2005年北京市用水总量（单位：亿）； （3）根据以上数据，请你计算2005年北京市的缺水量（单位：亿）； （4）结合2004年及2005年北京市的用水情况，谈谈你的看法． 六、解答题（共2个小题，共9分） 21．（本小题满分5分） 在平面直角坐标系中，为正方形，点的坐标为．将一个最短边长大于的直角三角形纸片的直角顶点放在对角线上． （1）如图，当三角形纸片的直角顶点与点重合，一条直角边落在直线上时，这个三角形纸片与正方