2009年广州大学硕士研究生材料力学入学试卷B答案20091201.doc

广州大学 2010年研究生入学考试试题基本答案（全日制专业学位硕士） （B 卷） 招生领域：工程力学、岩土工程、结构工程、防灾减灾、桥梁隧道 科目名称：材料力学 科目代码：837 拟答案人：孙作玉 一、（15分）作图示梁的剪力图和弯矩图。 二、（15分）一个直杆圆筒长度为0.4m，左端刚性固定，在B、C、D截面处受图示的扭矩作用。已知圆筒的内、外壁直径分别为d1=40mm、d2=20mm,剪切弹性模量为 G=80GPa。试画出图示轴的扭矩图，并计算截面D相对于截面B的转角。 第1页 共 4 页 （7分） 三、（15分）已知一单元体的平面应力状态如图所示，试计算指定斜截面上的正应力和切应力。 8分 7分 四、（15分）简述四个强度理论并写出其相当应力的计算公式。 第一强度理论：最大拉应力理论 3分 第二强度理论：最大伸长线应变理论 4分 第三强度理论：最大切应力理论 4分 第四强度理论：形状改变比能强度理论 4分 第2页 共 4 页 五、（15分）图示矩形截面简支梁受均布荷载作用，梁的截面尺寸如图所示，试计算截面B的剪力和弯矩。 ， 8分 7分 六、（15分）结构及荷载如上题所示，在截面B上的D点距上边为h/4，距左边为b/4，试计算D点由弯矩引起的正应力和由剪力引起的剪应力。 8分 7分 七、 （15分）矩形横截面尺寸如图所示，试求该截面对x轴的惯性矩Iz。 第3页 共 4 页 八、（15分） 图示圆截面压杆直径d，材料的弹性模量为E,试写出该压杆失稳的临界压力计算公式。 ， 10分 5分 九、（15分）、已知矩形截面受压直杆左端刚性固定，右端截面上受图示压力P的作用，截面尺寸如图所示。试写出该杆件固定端截面上角点C的正应力计算公式。 十、（15分）已知一直径为d的圆轴AB，A端固定，B端与直杆BC刚接在一起，两杆的轴线相互垂直，并处于水平面上。各杆的长度如图所示。 在BC杆上作用有集中力。固定端截面A上D点到圆心的距离为，试计算D点的切应力，并标明切应力的方向。 第4页 共 4 页 A B C D 1m 1m 1m 10kN/m 0.1m D C 20Nm B 20kNm 20kNm 0.1m 0.2m A 5kNm 10kNm 10kN 10kN b h x D l l l l A B C h b q D E l P B A B 扭矩图8分 弯矩图7分 剪力图8分 20kNm 30o 40 MPa 20kNm 60 MPa 60MPa C P z x A D y b h z y A B C l a P D x y 30o o