2012年全国各地中考数学压轴题专集答案.docx

2012年全国各地中考数学压轴题专集答案 一、图象信息 温馨提示： 若选用方式一，每月固定交费58元，当主动打出电话月累计时间不超过150分，不再额外交费；当超过150分，超过部分每分加收0.25元 1．（天津）某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）． 月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时 费/（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数）， 请根据表中提供的信息回答下列问题： （Ⅰ）用含有t的式子填写下表： t ≤150150＜t ＜350t＝350t ＞350方式一计费/元58108方式二计费/元888888（Ⅱ）当t为何值时，两种计费方式的费用相等； （Ⅲ）当330＜t ＜360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）． 解：（Ⅰ） t ≤150150＜t ＜350t＝350t ＞350方式一计费/元580.25t＋20.51080.25t＋20.5方式二计费/元8888880.19t＋21.5（Ⅱ）∵当t＞350时，(0.25t＋20.5)－(0.19t＋21.5)＝0.06t－1＞0 ∴当两种计费方式的费用相等时，t的值在150＜t＜350取得 ∴列方程0.25t＋20.5＝88，解得t＝270 答：当主叫时间为270分时，两种计费方式的费用相等 （Ⅲ）当330＜t ＜360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）． 方式二 2．（安徽）甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“满200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；……．乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销． （1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？ （2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400≤x＜600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p＝  EQ \F(优惠金额, 购买商品的总金额 ) ），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况； （3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲、乙两商场的标价都是x（200≤x ＜400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由． 解：（1）510－200＝310（元），付款时应付310元 （2）p与x之间的函数关系式为p＝  EQ \F(200, x ) ，当400≤x＜600时，p随x的增大而减小 （3）设在甲、乙两家商场购买该商品实付款分别为y1、y2元 则y1＝x－100，y2＝0.6x y1－y2＝0.4x－100＝0.4( x－250) 当200≤x＜250时，y1＜y2，选择甲商场花钱较少 当x＝250时，y1＝y2，选择两家商场花钱相同 当250＜x＜400时，y1＞y2，选择乙商场花钱较少 3．（浙江温州）温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．设安排x件产品运往A地． （1）当n＝200时， ①根据信息填表： A地B地C地合计产品件数（件）x2x200运费（元）30x②若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？ 温州 C地 A地 B地 25元/件 8元/件 30元/件 （2）若总运费为5800元，求n的最小值． 解：（1）①根据信息填表： A地B地C地合计产品件数（件）x200－3x2x200运费（元）30x1600－24x50x56x＋1600②由题意得  eq \b\lc\{( eq \a\al\co1\vs4(200－3x ≤2x,1600＋56x ≤4000)) 解得40≤x ≤42  EQ \F(6, 7 ) ∵x为整数，∴x＝40或41或42 ∴有3种方案，分别为：（i）A地40件，B地80件，C地80件； （ii）A地41件，B地77件，C地82件； （iii）A地42件，B地74件，C地84件． （2）由题意得30x＋8( n－3x )＋50x＝5800 整理得n＝725－7x ∵n－3x ≥0，∴725－10x ≥0，∴x ≤72.5 又∵x ≥0，∴0≤x ≤72.5且x为整数 ∵n随x的增大而减小，∴当x＝72时，n有最小值为221 4．（浙江台州）某汽车在刹车后行驶的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间关系的部分数据如下表： 时间t（秒）00.20.40.60.8