2012年宜昌中考数学模拟试题及答案.doc

2012年宜昌中考数学及答案 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求. . 绝对值为4的实数是 ( ) A. ±4 B. 4 C. －4 D. 2 2. 对x2-3x+2分解因式，结果为A. x(x-3)+2 B. (x-1)(x-2) C. (x-1)(x+2) D. (x+1)(x-2) 3. 若a为任意实数，则下列等式中恒成立的是 ( ) A. a+a=a2 B. a×a=2a C. 3a3－2a2=a D. 2a×3a2=6a3 4. 已知小明同学身高1.5米，在的影长为2米，此时测得一塔的影长为60米，则塔高应为 A. 90米 B. 80米 C. 45米 D. 40米 5. 化简，甲的==，乙：==以下正确的是 A. 甲的解法正确，乙的解法不正确 B. 甲的解法不正确，乙的解法正确 C. 甲、乙的解法都正确 D. 甲、乙的解法都不正确 6. 如果关于x的不等式 (a+1) xa+1的解集为x1，a的取值范围是A. a0 B. a0 C. a-1 D. a-1 7. 如图10个全等的长方形拼成，长方形的面积为A. 400 cm2 B. 500 cm2 C. 600 cm2 D. 4000 cm2 8. 点M(－60°，0°)关于x轴对称的点的坐标是A．) B．) C．－) D．,-) 9. 如图ABC中∠C=90°，AC=8，AB=10，点P⊙O的圆心在BP上且⊙O与AB、AC都相切⊙O的半径是A. 1 B. C. D. 10. 如图，等腰纸片ABC将此三角形沿AD剪开两个三角形把这两个三角形拼成一个四边形，能拼出的四边形A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案直接填在题中横线上. 1. 若正比例函数y=mx (m≠0)和反比例函数y= (n≠0)的图象都经过点(2,3)，则m=______，n=_________ . 1. 如图，ΔABC中，BC=5 cmBP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，PD∥AB，PE∥AC，则ΔPDE的周长是13. 若非零实数a,b满足4a2+b2=4ab，则=___________. 14. 如图，若CD是RtΔABC斜边上的高，AD=3，CD=4则BC= 15. 我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费. 如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为________立方米 . 16. 分析图6①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图6③中画出其中的阴影部分. 三. 解答题：本大题共8个小题共52分. 解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤. (本小题满分5分) 请你用三角板、圆规或量角器等，画∠OQ=60°，在它的边上取OA=50 mm，O=70 mm，连结AB，画∠AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和OC 的长结果精确到1 mm，不要求写作法. 18 (本小题满分6分) (2A-7B) x+(3A-8B)=8x+10对一切实数x都成立，求A、B的值. 19 (本小题满分分) 20 (本小题满分分) 已知a满足a2＋2a－=0，求的值.21 (本小题满分分) 已知关于x的方程 kx22 (k+1) x+k-1=0 有两个不相等的实数根， (1)k的取值范围； (2) 是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0 ？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由. 22 (本小题满分7分)如图7，已知BC是⊙O的直径，AH⊥BC，垂足为D，点A为的中点，BF交AD于点E，且BEEF=32，AD=6. (1) 求证：AE=BE； (2) 求DE的长； (3) 求BD的长 . 23 (本小题满分分) 如图8①，分别以直角三角形ABC三边为直径作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3 . (1) 如图8②，分别以直角三角形ABC三边为边作三个正方形，其面积分别S1、S2、S3，S1、S2、S3如图8，分别以直角三角形ABC三边为边作三个正，其面积分别S1、S2、S3，S1、S2、S3分别以直角三角形ABC三边为边作三个，其面积分别S1、S2、S3，S1、S2、S3(1)、(2)、(3)的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论 . 24