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答案:交流 0.02 0.1 0.375 0.525 1.5 [例1] 在光滑水平地面上,小球A以5 m/s的速度水平向右匀速运动,并与另一个完全相同的、以1 m/s的速度向左匀速运动的小球B发生对心正碰;碰后,小球A静止,小球B以5 m/s的速度水平向右匀速运动。若两球碰撞过程用时0.1 s,求碰撞过程中两小球的平均加速度。 [思路点拨] 首先规定正方向,确定两球的初、末速度及其符号,然后利用加速度的定义式求解。 [答案] 50 m/s2,方向向左 60 m/s2,方向向右 [借题发挥] (1)加速度是既有大小又有方向的物理量,故求解加速度时,既要求出加速度的大小,还要明确加速度的方向。 (2)对于直线运动,通常取初速度方向为正方向,然后用正、负号表示出末速度的方向。若计算出的加速度为正值, 说明加速度方向与初速度方向相同;若加速度为负值,说明 加速度方向与初速度方向相反。 若两球碰撞后一起向右以3 m/s的速度匀速运动,作用时间为0.1 s,则两球的加速度分别为多少? 答案:A的加速度大小为20 m/s2,方向向左,B的加速度大小为40 m/s2,方向向右。 [例2] 物体沿一直线运动,其 v-t图像如图1-4-7所示,下列说 法中正确的是 ( ) A.第2 s内和第3 s内速度方向相同 B.第2 s内和第3 s内的加速度方向相同 C.第3 s末加速度为零 D.第5 s内速度方向与加速度方向相同 图1-4-7 [思路点拨] 从图像中读出速度、加速度的正负,然后判断两者的方向关系。 [解析] 0~3 s内图像在时间轴的上方,速度方向都相同,A正确;第2 s内的加速度等于0~2 s内直线的斜率,为正值,第3 s内的加速度等于2~4 s内直线的斜率,为负值,故第2 s内和第3 s内的加速度方向不同,B错误;第3 s末的速度为零,但加速度不为零,加速度等于2~4 s内直线的斜率,C错误;第5 s内的加速度等于4~6 s内直线的斜率,为正值,但速度为负值,加速度方向与速度方向相反,D错误。 [答案] A [借题发挥] 从v-t图像上不仅可以判断速度与加速度的方向关系,而且还可以进而判定物体的运动情况,具体方法如下: 只要加速度方向和速度方向相同,就是加速运动;加速度方向和速度方向相反,就是减速运动。这与加速度的变化和加速度的正、负无关。 图1-4-8 1.如图1-4-8所示为一物体做匀 变速直线运动的速度图线,下 列判断正确的是 ( ) A.物体的初速度是3 m/s B.物体的加速度大小为1.5 m/s2 C.2 s末物体回到出发点 D.前2 s的加速度与后2 s的加速度方向相反 答案:AB [例3] 在“用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度”的实验中,如图1-4-9甲所示是一次记录小车运动情况的纸带,图中A、B、C、D、E为相邻的计时点,相邻计时点间还有四个点未画出。(打点频率为50 Hz) 图1-4-9 (1)根据纸带上各个计时点间的距离可求得vB =1.38 m/s,vC=________ m/s,vD=3.90 m/s。 (2)利用求得的数值在图乙中作出小车的v-t图线(以打A点时开始计时)。利用纸带上的数据或者v-t图线求出小车运动的加速度a=________ m/s2。 (3)将图线延长与纵轴相交,交点的纵坐标是0.12 m/s,此速度的物理意义是:_______________________。 [思路点拨] 先用平均速度,表示瞬时速度,然后描点作出小车运动的v-t图像,最后通过计算或根据图像的斜率,求出小车的加速度。 [答案] (1)2.64 (2)12.5 (3)开始计时时,小车的速度为0.12 m/s [借题发挥] (1)描点画直线时,要让这条直线通过尽可能多的点,并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧,舍去偏差较大的点,根据图像求斜率时,必须在直线上取较远距离的两点进行求解。 (2)利用打出的纸带求加速度时,可以用图像法,也可以用平均值法,但采用平均值法时,不能采用“顺差”的方法,要采用“逐差”的方法,要尽可能的把测量数据都应用于计算中。 2.某同学在“用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度 ”的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上
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