2012年西城初三数学二模试卷与答案.doc

北京市西城区2012年初三二模试卷 数 学 2012. 6 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1．的倒数是 A.8 B. 　 　 　C. 　 D. 2．在2012年4月25日至5月2日举办的2012（第十二届）北京国际汽车展览会上，约有800 000名观众到场参观，盛况空前．800 000用科学记数法表示应为 A. 　 B. 　C. 　D. 3．若⊙与⊙内切，它们的半径分别为3和8，则以下关于这两圆的圆心距的结论正确的是 A.=5 B.=11 C.＞11 　D. 5＜＜11 4．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E， 若，AE=6，则EC的长为[来源:Zxxk.Com] A . 8 B. 10 C. 12 D. 16 5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是环，方差分别是，，，，则射击成绩波动最小的是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6．如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若OB长为10，， 则AB的长是 A . 20 B. 16 C. 12 D. 8 7．若某个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为 A . 4 B. 6 C. 8 D. 10 8．如图，在矩形ABCD中，，BC=1. 现将矩形ABCD 绕点C顺时针旋转90°得到矩形，则AD边扫过的 面积(阴影部分)为 A . π B. π C.π D. π 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9． 将代数式化为的形式（其中m，n为常数），结果为 ． 10．若菱形ABCD的周长为8，∠BAD=60°，则BD= ． 如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇 形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面 半径等于 cm． 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，点，，，… 都在y轴上，对应的纵坐标分别为1，2，3，…．直线， ，，…分别经过点，，，…，且都平行于x 轴．以点O为圆心，半径为2的圆与直线在第一象限 交于点，以点O为圆心，半径为3的圆与直线在第 一象限交于点，…，依此规律得到一系列点（n为 正整数），则点的坐标为 ，点的坐标为 ． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：． 14．已知，求代数式的值． 15．如图，点F，G分别在△ADE的AD，DE边上，C，B依次 为GF延长线上两点，AB=AD，∠BAF=∠CAE，∠B=∠D. (1)求证：BC=DE； (2)若∠B=35°，∠AFB=78°，直接写出∠DGB 的度数． 16．已知关于x的一元二次方程 (m +1)x2 + 2mx + m ( 3 = 0 有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围； (2)当m取满足条件的最小奇数时，求方程的根. 17. 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是 AB，CD的中点. (1)求证：四边形AEFD是平行四边形； (2)若∠A=60°，AB=2AD=4，求BD的长. 18. 吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下两个统计图：（图中信息不完整） 请根据以上信息回答下面问题： (1) 同学们一共随机调查了 人； (2) 如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”方式的概率是 ； (3) 如果该社区有5 000人，估计该社区支持“警示戒烟”方式的市民约有 人． 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．如图，某天然气公司的主输气管道途经A小区，继续沿 A小区的北偏东60(方向往前铺设，测绘员在A处测得另一个需要安装天然气的M小区位于北偏东30(方向，测绘员从A处出发，沿主输气管道步行2000米到达C处，此时测得M小区位于北偏西60(方向．现要在主输气管道AC上选择一个支管道连接点N，使从N处到M小区铺设的管道最短． (1)问：MN与AC满足什么位置关系时，从N