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2012级研究生数值分析试卷A
( 本试卷考试时间分钟 )
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 分 15 15 10 10 15 10 15 10 得分 已知函数用秦九昭法计;
(2)秦九昭法
二.
(1)以分量形式写出解此线性方程组的Jacobi迭代格式和Gauss-Seidel迭代格式;
(2)求和;
(3)判断Gauss-Seidel迭代格式的敛散性。
三. 方程上存在唯一实根;
(2)叙述牛顿法求方程根的方法思想;
(3)以初值要求 。
四.(1)求,使得数值求积公式具有尽可能高的代数精度,并出其代数精度计算。
五.插值插值:
12.0 14.0 15.0 16.0 y 27.0 22.0 13.0 34.0 写出差商表;并写出逼近上述列表函数的三次Newton插值多项式
六.
七.,完成利用改进的Euler方法解下述初值问题的Matlab程序, 使得输出结果yy(n+1)为下述微分方程初值问题的解函数在处函数值的近似值。
function ex( )
a=0; b=0.3; y0= ; n= ;
[x,yy]=improved_euler_method(@fxy,a,b,y0,n)
return
function z=fxy(x,y)
z= ;
return
function [x,y]=improved_euler_method(f,a,b,y0,n)
h=(b-a)/n; y=zeros(1,n+1); x=a:h:b; y(1)=y0;
for j=1:n
temp= ;
y(j+1)=y(j)+h*temp; y(j+1)=y(j)+h*(temp+f(x(j+1),y(j+1)))/2;
end
return
(2) 叙述求解一阶微分方程初值问题的梯形方法和改进的Euler方法的方法思想。
八.用拟合下
x 1.0 2.0 3.0 4.0 y 1.222 2.984 5.466 8.902
常州大学考试命题用纸 考试科目 数值 成绩 A卷 共 3 页,第 3 页
院(部) 数理学院 系(教研室) 信息与计算科学系 拟题人 徐明华 张燕新 审核:系(教研室)负责人 院(部)负责人 2013 年 1 月 10 日
装 订 线
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