2013考研数学一真题解析.doc

2013硕士研究生入学考试数学一试题解析 已知极限，其中k，c为常数，且，则（） A. B. C. D. 视频讲解地址：/us52203821.shtml 2.曲面在点处的切平面方程为（ ） A. B. C. D. 视频讲解地址：/us52203820.shtml 3.设，，令，则（ ） A . B. C. D. 视频讲解地址：/us52203819.shtml 4.设，，，为四条逆时针方向的平面曲线，记，则 A. B. C. D 视频讲解地址：/us52203823.shtml 5.设A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（ ） A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价 B矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价 C矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价 D矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价 视频讲解地址：/us52203824.shtml 6.矩阵与相似的充分必要条件为（ ） A. B. 为任意常数 C. D. 为任意常数 视频讲解地址：/us52203825.shtml 7.设是随机变量，且，，，，则（ ） A. B. C. D 视频讲解地址：/us52203826.shtml 8.设随机变量,，给定，常数c满足，则( ) 视频讲解地址：/us52203827.shtml （9）设函数由方程 确定，则＝　 。 视频讲解地址：/us52203828.shtml (10)已知y1=e3x –xe2x，y2=ex –xe2x，y3= –xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解y=　　。 视频讲解地址：/us52203829.shtml （11）设　　。 视频讲解地址：/us52203830.shtml （12）　　　。 视频讲解地址：/us52203831.shtml （13）设A=(aij)是3阶非零矩阵，为A的行列式，Aij为aij的代数余子式.若aij+Aij=0(i，j=1,2,3），则｜A｜＝　　　。 视频讲解地址：/us52203832.shtml （14）设随机变量Y服从参数为1的指数分布，a为常数且大于零，则P{Y≤a+1|Y＞a}= 视频讲解地址：/us52203833.shtml 三．解答题： （15）（本题满分10分） 计算，其中f(x)＝ 视频讲解地址：/us52203835.shtml (16)(本题10分) 设数列｛an｝满足条件：S（x）是幂级数 （1）证明： （2）求 视频讲解地址：/us52203836.shtml （17）（本题满分10分） 求函数. 视频讲解地址：/us52203837.shtml (18)(本题满分10分) 设奇函数f(x)在上具有二阶导数，且f(1)=1，证明： （I）存在 （Ⅱ）存在 视频讲解地址：/us52203838.shtml 19.(本题满分10分) 设直线L过A（1,0,0），B（0,1,1）两点将L绕z轴旋转一周得到曲面，与平面所围成的立体为。 求曲面的方程； 求的形心坐标。 视频讲解地址：/us52203839.shtml 20.（本题满分11分） 设，当a,b为何值时，存在矩阵C使得AC-CA=B,并求所有矩阵C。 视频讲解地址：/us52203841.shtml 21.（本题满分11分） 设二次型，记，。 证明二次型f对应的矩阵为； 若正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为。 视频讲解地址：/us52203942.shtml 22.（本题满分11分） 设随机变量X的概率密度为令随机变量 求Y的分布函数； 求概率. 视频讲解地址：/us52203843.shtml 23.(本题满分11分) 设总体X的概率密度为其中为未知参数且大于零，为来自总体X的简单随机样本。 求的矩估计量； 求的最大似然估计量。 视频讲解地址：/us52203844.shtml 更多理念考研真题视频讲解地址：/kaoyanmaths