2014会考数学试题分类汇编2.4.docx

2014会考数学试题分类汇编2：函数（四） 求函数解析式的常用方法： 一、待定系数法：在已知函数解析式的构造时，可用待定系数法。 例1 设是一次函数，且，求 解：设 ，则 二、配凑法：已知复合函数的表达式，求的解析式，的表达式容易配成的运算形式时，常用配凑法。但要注意所求函数的定义域不是原复合函数的定义域，而是的值域。 例2 已知 ，求 的解析式 解：， 三、换元法：已知复合函数的表达式时，还可以用换元法求的解析式。与配凑法一样，要注意所换元的定义域的变化。 例3 已知，求 解：令，则， 四、构造方程组法：若已知的函数关系较为抽象简约，则可以对变量进行置换，设法构造方程组，通过解方程组求得函数解析式。 例4 设求 解  = 1 \* GB3 ① 显然将换成，得：  = 2 \* GB3 ② 解 = 1 \* GB3 ①  = 2 \* GB3 ②联立的方程组，得： 五、赋值法：当题中所给变量较多，且含有“任意”等条件时，往往可以对具有“任意性”的变量进行赋值，使问题具体化、简单化，从而求得解析式。 例6 已知：，对于任意实数x、y，等式恒成立，求 解对于任意实数x、y，等式恒成立， 不妨令，则有 再令 得函数解析式为： 1、 某种细胞分裂时，由1个分裂为2个，2个分裂为4个……，一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞的个数y与x的函数关系式为（ ） A.y=2x B. y=4x C. y= D. y= 2、 设f(x)为一次函数，且满足f[f(x)]=9x+1，求f(x)的解析式。 3、 已知函数，求函数，的解析式 4、 已知函数满足，则= 。 已知函数. 求：（1）的值； （2）的表达式 已知函数，求函数，的解析式。 已知是二次函数，且，求的解析式。 8、 已知函数满足，则= 。 9、 已知函数. （1）求的值；（2）计算：. 10、 已知，，且，试求的表达式.