2014人教版六年级数学小升初总复习空间与图形教案.doc

主要知识点： 线与角 （一）线 1.特征 端点 长度 相关知识 延伸 线段 有两个端点 两个端点间的距离就是线段的长度。 不可以延伸 射线 只有一个端点 无法测量 角：由一点出发的两条射线所组成的图形叫角。 向一端无限延伸 直线 没有端点 无法测量 垂直：由直线外一点到直线的垂直线段最短。 向两端无限延伸 平行线：平行线间的距离处处相等。 过一点可以画出无数条射线。 过一点可以画出无数直线。 过两点可以画出一条直线。 例：直线上两点间的一段叫（ ），把线段的一端无限延长就得到一条（ ）。 （二）角 1.定义：由一点出发的两条射线所组成的图形 2.分类： 锐角 小于90° 平角 等于180° 直角 等于90° 周角 等于360° 钝角 大于90°小于180° 例：1平角=（ ）直角， 1周角=（ ）平角 二、图形变换与位置 （1）比例尺及坐标方位： (比例尺：一般以1厘米的距离相当于实际距离多少 （2）根据方向、距离确定位置： (首先确定方向 (根据比例尺确定直线距离 （3）路线描述： (坐标原点——参照物 (目标相对于参照物方向 (目标到参照物的距离。 （4）用数字标注位置： (坐标原点——参照物 (目标相对于参照物方向 (目标相对于参照物的角度 (目标到参照物的距离。 例题：根据图中的信息解答下列问题： （1）车站到学校的路线与游乐园到学校的路线的夹角的度数是（ ）。 （2）电影院距离学校有500米，位置刚好在学校的东偏北方向，并且路线与学校到车站的路线垂直，则学校到电影院的图上距离是多少厘米？ （3）根据图上的距离，求出学校到车站的实际距离是多少米。 三、平面图形 图形及字母意义 面积公式 周长公式 特征 圆形 O——圆心 d——直径 r——半径 S=(r2 面积=((半径2 (——圆周率 C=(d=2(r 周长=((直径 周长=2((半径 (同一圆内所有半径、所有直径分别相等 (直径等于半径的2倍 半圆形 S=(r2÷2 面积=((半径2÷2 扇形 n——圆心角的度数 i——AB弧长度 S=n(r2÷360 面积=圆心角的度数(((半径2÷360 S=ir 面积=弧长(半径 C＝2＋n÷180 周长=2(半径＋弧长 ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴 2、一个梯形的下底是18厘米。如果下底缩短8厘米，就成为一个平行四边形，面积减少28平方厘米，原梯形的高是（ ）厘米。 3、在边长是a分米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积占整个正方形面积的（ ）。 四、立体图形 （一）正方体和长方体 图形及字母意义 特征 侧面积 表面积 体积 正方体 a——边长 6个面的 12条棱 8个顶点 6个面完全相等 S侧=Ch 侧面积= 底面周长(高 S表=6a2 V= S表(h V= a3 立方体 a——长 b——宽 h——高 相对的两个面完全相等 S表=(ab+ah+bh)(2 V=abh 立方体展开图 长方体展开图 （二）圆柱和圆锥 图形及字母意义 特征 表面积 体积 圆柱体 h——高 r——底面积的半径 S——底面积 (上、下底面是相等的两个圆形。 (两个底之间的距离叫做高（h） h——高 r——底面积的半径 S——底面积 (只有一个顶点 (底面是一个圆，侧面展开是一个扇形。 (顶点到圆心的距离叫做高（h）S底h =(r2h 圆柱体展开图 圆锥体展开图 例题：1．某工厂要生产100节圆柱形铁皮通风管，已知每节通风管的管口半径是0.2米，长是1.4米。生产这批圆柱形通风管，至少需要铁皮多少平方米？ 2．把一个棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成横截面面积是10平方分米的长方体钢材。锻成的钢材有多长？（用方程解答） 3．红星村在空地上挖一个直径是4米，深3米的圆柱形氨水池。 （1）如果要在池壁和池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）这个水池能储存多少立方米的氨水？ 4．有一个圆锥形帐篷，底面直径约5米，高约3.6米 （1）它的占地面积约是多少平方米？ （2）它的体积约是多少立方米？