2014广州中考数学模拟1.doc

模拟练习题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。） 1．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是 （A） （B） (C) (D) 2．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠ABC=90°时，它是矩形 D．当AC=BD时，它是正方形 如图，CD是⊙O的直径，A,B是⊙O上的两点，若， 则的度数为 A． B． C． D．4．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E为垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是 A．4 B． 2 C． 2 D．4 二次函数的图象如图所示，那么一次函数的图象大致是 三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则此三角形周长是 A． 11 B．13 C．11或13 D. 不能确定 如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y =的图象上， 第二象限内的点B在反比例函数 y = 的图象上，且OA⊥OB ， OA=2，OB=4，则k的值为 A．-3 B．-6 C．-4 D．-811．分解因式　　　　　. 12．分式方程的解是　　　　　 . 13．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作纪念，全班共送了2070张相片．若全班有x名学生，根据题意，列出方程为　_________　14．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是_________ 15. 对于实数a,b,定义运算“﹡”：a﹡b=例如4﹡2，因为42,所以4﹡2.若是一元二次方程的两个根，则﹡= 16．如图，直线y=x﹣2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为﹣1，点D在反比例函数y=的图象上，CD平行于y轴，S△OCD=，则k的值为　_________　． 解方程： 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为 AB的中点，连结DE． （1）证明DE∥CB； （2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形 19. （本小题满分10分） 已知，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC=BC，AC=OB. （1）求证：AB是⊙O的切线； （2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长. 20. （本小题满分10分） 化简求值：．其中与（2x﹣4）2互为相反数在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，-2，-3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华 随机取出一个小球，记下数字为y. （1）小明抽到的数字是负数的概率是__________. （2）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果； （3）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在第二象限的概率； 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的两点，与轴 交于点，点A的坐标为（-3，4），点的坐标为(6，n) （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）在x轴上是否存在点P，使△APC是直角三角形. 若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 24．（本小题满分14分）:与轴交于、两点(点在点的左侧)，与轴的负半轴相交于点. （1）如图1，求：抛物线顶点的坐标； （2）如图2，把抛物线以1个单位长度/秒的速度向左平移得到抛物线，同时以以2个单位长度/秒的速度向下平移得到，当抛物线的顶点落在之内时.设平移的时间为秒. ①求的取值范围； ②若抛物线与轴相交于点，是否存在这样的，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 25. （本小题满分14分） 如图，矩形中，∠ACB =，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC,BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边AB,BC所在的直线相交，交点分别为E,F. (1)当PE⊥AB,PF⊥BC时，如图1，则的值为　　　　　. (2)现将三角板绕点P逆时针旋转（）角，如图2，求的值； (3)在（2）的基础上继续旋转，当，且使AP:PC=1：2时，如图3，的值是否变化？证明你的结论. （4）若P在AC上运动，连接BP、DP,点C从C向B